请解答图中计算题：请写出主要步骤

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 23:00:52

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请解答图中计算题：请写出主要步骤
系数矩阵的行列式 = (a + 1)(a - 1)^2
所以,当a≠1 且 a≠-1 时方程组有唯一解.
当a = 1时,
增广矩阵 =
3 3 2 1
1 1 -1 2
3 3 2 1
r3-r1,r1-3r2
0 0 5 -5
1 1 -1 2
0 0 0 0
r1*(1/5),r2+r1
0 0 1 -1
1 1 0 1
0 0 0 0
此时方程组的一般解为:(1,0,-1)'+c(1,-1,0)'.
当a = -1时,
增广矩阵 =
-3 -1 0 -1
-3 -3 -3 0
-5 -3 -2 1
r3-r1+r2
-3 -1 0 -1
-3 -3 -3 0
-5 -5 -5 1
r3=(5/3)r2
-3 -1 0 -1
-3 -3 -3 0
0 0 0 1
此时方程组无解.

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