求函数y=-sin^2x+cosx+2的最值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 19:51:33
求函数y=-sin^2x+cosx+2的最值

求函数y=-sin^2x+cosx+2的最值
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求函数y=-sin^2x+cosx+2的最值
y=-sin^2x+cosx+2
=-1+cos²x+cosx+2
=cos²x+cosx+1
=(cosx+0.5)²+0.75
当cosx=-0.5时,最小值=0.75
当cosx=1时,最大值=3

y=-sin²x+cosx+2
=cos²x-1+cosx+2
=cos²x+cosx+1
=(cosx+1/2)²+3/4
cosx=-1/2 ymin=3/4
cosx=1 ymax=3

y=cos^2x-1+cosx+2=cos^2x+cosx+1=(cosx+1/2)^2+3/4
因为cosx从-1到+1，所以cosx为-1/2时，最小值为3/4；cosx为1时，最大值为3

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