求非齐次线性方程组的通解和对应的基础解系(1)(2)要具体过程哦,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 06:28:53
求非齐次线性方程组的通解和对应的基础解系(1)(2)要具体过程哦,

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求非齐次线性方程组的通解和对应的基础解系(1)(2)要具体过程哦,

求非齐次线性方程组的通解和对应的基础解系(1)(2)要具体过程哦,
(1)
解: 增广矩阵=
1 -1 1 -1 1
1 -1 -1 1 0
1 -1 -2 2 -1/2
r2-r1,r3-r1
1 -1 1 -1 1
0 0 -2 2 -1
0 0 -3 3 -3/2
r2*(-1/2), r1-r2,r3+3r2
1 -1 0 0 1/2
0 0 1 -1 1/2
0 0 0 0 0
方程组的一般解为: (1/2,0,1/2,0)'+c1(1,1,0,0)'+c2(0,0,1,1)'.
(2)
增广矩阵 =
1 1 0 0 5
2 1 1 2 1
5 3 2 2 3
r2-2r1,r3-5r1
1 1 0 0 5
0 -1 1 2 -9
0 -2 2 2 -22
r1+r2,r2*(-1),r3+2r2
1 0 1 2 -4
0 1 -1 -2 9
0 0 0 -2 -4
r1+r3,r2-r3,r3*(-1/2)
1 0 1 0 -8
0 1 -1 0 13
0 0 0 1 2
方程组的所有解为: (-8,13,0,2)^T + c(-1,1,1,0)^T