作业帮设f(x)是多项式,且limx->∞ (f(x)-2x^3)/x^2=2,且limx->0 f(x)/x=3,求f(x).
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 09:12:51
设f(x)是多项式,且limx->∞ (f(x)-2x^3)/x^2=2,且limx->0 f(x)/x=3,求f(x).
设f(x)是多项式,且limx->∞ (f(x)-2x^3)/x^2=2,且limx->0 f(x)/x=3,求f(x).
设f(x)是多项式,且limx->∞ (f(x)-2x^3)/x^2=2,且limx->0 f(x)/x=3,求f(x).
∵lim(x->∞) (f(x)-2x^3)/x^2=2,
∴f(x)-2x^3=2x^2+bx+c,f(x)=2x^3+2x^2+bx+c
又lim(x->0) f(x)/x=3,∴lim(x->0) f(x)=0,c=0
且lim(x->0) f(x)/x=lim(x->0)[2x^2+2x+b]=3,∴b=3
∴f(x)=2x^3+2x^2+3x
对积分,令u=√(2x+1),则x=(u^2-1)/2,dx=udu,且x=0,u=1,x=4,u=3
∴原积分=∫（1,3）[(u^2-1)/2+2]/u*udu
=∫（1,3）[(u^2-1)/2+2]du
=[1/2((u^3/3-u)+2u]│(1,3)
=1/2(26/3-2)+4=22/3
没有验算,你可以按此方法和步骤作一下,也加深理解,更好掌握.祝你进步成功!
设f(x)是多项式,且limx->∞ (f(x)-2x^3)/x^2=2,且limx->0 f(x)/x=3,求f(x).
1.设f(x)是三次函数,且limx→-1 f(x)/(x+1)=6,limx→-2 f(x)/(x-2)= -3/2,求limx→3 f(x)/(x-3)的值.2.已知limx→1 (ax^2+bx+1)/(x-1)=3,求limx→∞ ( b^n+a^(n-1) )/( a^n+b^(n-1) )需要全过程,
设f(x)有二阶连续导数且f’(x)=0,limx—0 f’’(x) / [x] =1 为什么f(0)是f(x)的极小值?
设f(x)有二阶连续导数且f’(x)=0,limx—0 f’’(x) / [x] =1 为什么f(0)是f(x)的极小值?设f(x)有二阶连续导数且f’(x)=0,limx—0 f’’(x) / [x] =1 为什么f(0)是f(x)的极小值?（题目中的“[ ]”是绝对值、“li
设limx→∞f'(x)=k求limx→∞[f(x a)-f(x)]
设f(x)是整系数多项式且f(0),f(1)都是奇数,证明f(x)没有有理根
设f(x)是多项式,且lim(x→∞)[f(x)-x^3]/x^2=2,且lim(x→0)f(x)/x=1,求f(x)
设f(0)=0 且f'(0)存在 则limx趋向与0f(x)/x=
设f(x)在x=0处连续,且limx趋于0f(x)/...如图5(5)
设f(0)=0且f'(0)=2,求limx→0f(x)/sin2x
设f(0)=0,且f'(0)=2,求limx趋向于0 f(x)/sin6x.
设f(x)有二阶函数,且f''(x)>0,limx趋于0f(x)/x=1.证明:当x>0时,有f(x)>x
设函数f(x)在x=0处可导且 limx→0{[f(x)+1]/[x+sinx]}=2 则f(x)导数在x=0的值是?
设极限limx→1f(x)存在,且f(x)=3x∧2+2xlimx→1f(x),求f(x)
设f(x)在x=0处连续,且limx->0f(x)-1/x=a(a为常数),求f(0),f'(0)
设函数f(x)在x=0点可导,且f(0)=0,f‘（0）=1,则limx—0 f（x）/x=?
一元多项式证明求解设f(x) 属于 C[x],是非零多项式且f(x)|f(x的m次方),求证:f(x)的根只能是零或者1的某 个方根.
请用Taylor公式证明设limx趋近0 f(x)/x=1 且f(x)>0,证明f(x)>=x