求方程z＾5+5z＾3+z-2=0在|z|

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 17:56:55

求方程z＾5+5z＾3+z-2=0在|z|
求方程z＾5+5z＾3+z-2=0在|z|

求方程z＾5+5z＾3+z-2=0在|z|
这道题涉及到儒歇定理：设函数f(z),g(z)在闭路C及其内部解析（即内部处处可导）且在C上有不等式|f(z)|>|g(z)|,则在C的内部f(z)+g(z)和f(z)的零点个数相等
这道题就是把2.5代入
f(z)=z＾5,和g(z)=5z＾3+z-2
|f(z)|>|g(z)|
根据儒歇定理可知z＾5=0与z＾5+5z＾3+z-2=0的根相同
因为z＾5=0在有|z|<5／2内有五阶零点z=0,即f(z)=z＾5有5个零点,所以z＾5+5z＾3+z-2=0有五个根.即五个零点.

这道题就是把2.5代进去
|z＾5|>|5z＾3+z-2|
所以z＾5=0与z＾5+5z＾3+z-2=0的根相同
因为z＾5=0有五个重根，所以z＾5+5z＾3+z-2=0有五个根。即五个零点。

since |5z^3+z-2|<|z^5| on |z|=5/2, use roche theorem, all roots are in |z|<5/2

求方程z＾5+5z＾3+z-2=0在|z| 10z-9z-8z-7z-6z-5z-4z-3z-2z+1=?(z是平方,即2次方）求方程Z^5-3Z^3+1=0在圆环1 求Y(Z)=Z(Z+2)/(3Z-7)(Z+1)的z反变换复数z满足|z-3|+|z+3|=10.且|z-5i|-|z+5i|=8 求z答案我知道,|z-3|+|z+3|=10表示Z到（3,0）（-3,0）的距离和为10,表示Z为以(3,0),(-3,0)为焦点,长轴长为5的椭圆,方程为x^2/25+y^2/16=1;同理,|z-5i|-|z+5i|=8表示Z到（0,5 已知x,y,z,同时满足方程x+3y-5z=0,2x-y-3z=0求x：y：z的值已知Z为虚数,/Z/= √5,且Z^2+2Z(Z上有一横）为实数,求Z的值2.若Z为实系数ax^2+bx+c=0的根,试求这个方程 |复数z满足|z-3|+|z+3|=10.且|z-5i|-|z+5i|=8 求z 解复数方程(z + i)^5 - (Z - i)^5 = 0求z 设f(z)=1/5(z^5)-(1+i)z,求方程f'(z)=0的所有根. 设f(z)=(1/5)z^5-(1+i)z,求方程f'(z)=0的所有根已知复数z满足方程z^2-3|z |+2=0,则z=? 复数Z满足方程Z平方-2Z+3=0,则|Z|= 已知z、y、z同时满足x+3y-5z=0,2x-y-3z=0,求x:y:z 若xyz≠0且4(x/z)-5(y/z)=-2,(x/z)+4(y/z)=3,求x:y:z 若xyz不等于0 方程一：4乘以z分之x减去5乘以z分之y=负2 方程二：z分之x减去4乘以z分之y=3 求x:y:z 谢谢若xyz不等于0 方程一：4乘以z分之x减去5乘以z分之y=负2 方程二：z分之x减去4乘以z分之y=3 求x:y:z 高数求偏导z=z(x,y) 由方程2x^2+2y^2+z^2+5xz-z+1=0,求z关于x在（-1,1,1）的2阶偏导