已知定义在(1,+¤¤)上的函数fx=lnx/(x-1)设gx=(x-1)fx+a/x,讨论函数gx的单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:38:36
已知定义在(1,+¤¤)上的函数fx=lnx/(x-1)设gx=(x-1)fx+a/x,讨论函数gx的单调性

已知定义在(1,+¤¤)上的函数fx=lnx/(x-1)设gx=(x-1)fx+a/x,讨论函数gx的单调性
已知定义在(1,+¤¤)上的函数fx=lnx/(x-1)
设gx=(x-1)fx+a/x,讨论函数gx的单调性

已知定义在(1,+¤¤)上的函数fx=lnx/(x-1)设gx=(x-1)fx+a/x,讨论函数gx的单调性
g(x)=(x-1)f(x)+a/x=lnx+a/x x>1
g'(x)=1/x-a/x^2=(x-a)/x^2
若a≤1,则x-a>0,g'(x)=(x-a)/x^2>0,g(x)在定义域x>1严格单调递增;
若a>1,则
当1

gx=(x-1)fx+a/x=lnx+a/x
(gx)'=d(gx)/dx=1/x-a/x^2=(x-a)/x^2
若a>1:
当1a时(gx)'>0, gx随x递增而递增(x=a时gx取极小值1+lna)
若a<=1:
当x>1时(gx)'>0, gx随x递增而单调递增

已知定义在(1,+¤¤)上的函数fx=lnx/(x-1)设gx=(x-1)fx+a/x,讨论函数gx的单调性 已知函数fx=1+1/x 【1】用定义证明fx在0正无穷上为减函数【2】判断函数fx的奇偶性 已知y=fx是定义在r上的减函数,且f(1-a) 已知函数fx在R上有定义,且满足fx+xf1-x=x,1试求解析式2求fx的值域. 设fx是定义在r上的函数,对任意xy属于R,恒有fx+y=fx+fy (3)若函数fx在R上是增函数,已知f1=1,且... 已知定义在R上函数fx满足f(x+1)=3x+1 求函数fx解析式 已知函数fx 是定义在R上的奇函数,当x大于等于0时,fx=x(1+x) ,求函数的解析式 已知函数fx是定义在(0,正无穷)上的减函数且满足fxy=fx+fy,f(1/3)=1 已知函数fx=x+x分之1判断函数奇偶性 试用定义判断fx在(1,正无穷)上的单调性 已知fx是定义在R上的奇函数,在(0,+∞)是增函数,且f1=0,则fx+1<0的解集为----- 已知定义在R上的函数fx,满足fx+(x+1/2)f(1-x)=1!则f(x)的解析式=? 已知函数y=fx是定义在r上的奇函数,x>0,fx=x*lg(1+x),求x 已知定义在R上的函数fx满足f(x+2)f(x)=1,求证fx是周期函数 已知fx是定义在零到正无穷大上的增函数,且满足fxy=fx+fy,f2=1 求证f8=3 求不等式已知fx是定义在零到正无穷大上的增函数,且满足fxy=fx+fy,f2=1求证f8=3求不等式fx-f(x-2)大于3 的解集 fx是定义在R+上的增函数,且fx/y=fx-fy.求f1的值.若f6=1,解不等式fx-f1/x 已知函数fx=x+m/x,且f1=2,gx为定义在R上的奇函数,判断Fx=fx×gx的奇偶性 已知函数fx是定义在R上的偶函数,当x大于等于0时,fx=x(x-2)求fx的解析式与图像 已知函数fx是定义在R上的奇函数 当x>0是时 fx=x的平方+三次根号下x 求fx