(有关高一的等差或等比数列)已知数列{An}的前n项和为Sn,且满足An+2Sn·S(n-1)=0(n>=2),A1=1/2(1)求证:{1/Sn}是等差数列(2)求An的表达试

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:59:00
(有关高一的等差或等比数列)已知数列{An}的前n项和为Sn,且满足An+2Sn·S(n-1)=0(n>=2),A1=1/2(1)求证:{1/Sn}是等差数列(2)求An的表达试

(有关高一的等差或等比数列)已知数列{An}的前n项和为Sn,且满足An+2Sn·S(n-1)=0(n>=2),A1=1/2(1)求证:{1/Sn}是等差数列(2)求An的表达试
(有关高一的等差或等比数列)
已知数列{An}的前n项和为Sn,且满足An+2Sn·S(n-1)=0(n>=2),A1=1/2
(1)求证:{1/Sn}是等差数列
(2)求An的表达试

(有关高一的等差或等比数列)已知数列{An}的前n项和为Sn,且满足An+2Sn·S(n-1)=0(n>=2),A1=1/2(1)求证:{1/Sn}是等差数列(2)求An的表达试
(1)因为An=Sn-S(n-1),所以原式可以变为:Sn-S(n-1)+2Sn*S(n-1)=0,再在等式两边除以Sn*S(n-1)并整理一下,就可以得出:1/Sn-1/S(n-1)=2.上面的过程是在n>=2的情况下得出的,当n=1时,1/S1=1/A1=2,又由An=Sn-S(n-1)可以求出1/S2=4,因为1/S2-1/S1=2也符合上式,所以原题得证.
(2)因为A1=1/2,所以S1=1/2,所以1/S1=2,所以1/Sn=1/S1+2*(n-1)=2n,所以Sn=1/2n,则S(n-1)=1/2(n-1),An=Sn-S(n-1)=-1/2n(n-1),上面的过程是在n>=2的情况下讨论的,当n=1时不符合上面最后求出的式子,所以当n=1时,A1=1/2;当n>=2时,An=-1/2n(n-1).

怎么证明数列的等差或等比数列? (有关高一的等差或等比数列)已知数列{An}的前n项和为Sn,且满足An+2Sn·S(n-1)=0(n>=2),A1=1/2(1)求证:{1/Sn}是等差数列(2)求An的表达试 数学 高一 等差等比数列已知各项都不相等的 等差数列{an}的前6项和为60,且a6为a1和a21的等比中项.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列{bn}满足b-b=a(n属于N*),且b1=3,求数列{bn}的通项 数列,用造差或造比把这个式子改成等差或等比数列的形式,求指教 若数列{an}前n项和sn=an-a,a∈R则{an}( ) A.必为等差数列 B.必为等比数列 C.是等差或等比或非等差非等比数列 D是等差或等比数列 若数列{an}的前项和为Sn=a的n次方-1(a≠0),则这个数列的特征是 A等比数列 B等差数列 C等差或等比数列 高一数学`几道数列的题.△ABC中,三边a,b,c等比数列,a^2,b^2,c^2等差,则此三角形形状为?如果将20,50,100各加上同一个常数组成一个等比数列,那么这个数列的公比为?三个互不相等的数成等差数列,如 高中等差等比数列题已知a,b,a+b成等差数列,a,b,ab成等比数列,且0 判断一个数列是等差还是等比数列的方法 若数列{an}的前项和为Sn=a的n次方-1(a≠0),则这个数列的特征是 A等比数列 B等差数列 C等差或等比 若数列{an}的前项和为Sn=a的n次方-1(a≠0),则这个数列的特征是 A等比数列 B等差数列 C等差或等比 数列判断若数列an 的前n项和为sn,且sn=a^(n-1)(a属于R),则an为等差或等比数列这个命题是错误的.为什么 已知an是等比数列,判断下列数列是否为等比数列{an-an+1}{an*an+1}高一的 已知数列 {Cn } 满足 Cn = an bn 其中 {an } 等差,{bn}是等比数列,求{Cn...已知数列 {Cn } 满足 Cn = an bn 其中 {an } 等差,{bn}是等比数列,求{Cn}的前n项和Sn? 已知数列{an}的前n项和为Sn 1若数列{an}是等比数列,满足2a1+a3=3a2.a3+2是a已知数列{an}的前n项和为Sn1若数列{an}是等比数列,满足2a1+a3=3a2.a3+2是a2.a4的等差中项,求数列{an}的通向公式 一道数列相关的选择题已知a、b、c成等比数列,m是a与b的等差中项,n是b与c的等差中项,则(a/m)+(c/n)等于A.1 B.2 C.1/2 D.1/4请给出详细的推导过程或解题思路,也可以单独M我聊,思路清晰简便 哪里有等差等比数列有关的精选习题(带讲解) 已知Sn,如何判断是什么数列(等比或等差)?