柯西不等式难题(在线等)设x,y,z大于等于0,x+y+z=3.求证x^1/2+y^1/2+z^1/2大于等于xy+yz+zx.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 11:24:28
柯西不等式难题(在线等)设x,y,z大于等于0,x+y+z=3.求证x^1/2+y^1/2+z^1/2大于等于xy+yz+zx.

柯西不等式难题(在线等)设x,y,z大于等于0,x+y+z=3.求证x^1/2+y^1/2+z^1/2大于等于xy+yz+zx.
柯西不等式难题(在线等)
设x,y,z大于等于0,x+y+z=3.求证x^1/2+y^1/2+z^1/2大于等于xy+yz+zx.

柯西不等式难题(在线等)设x,y,z大于等于0,x+y+z=3.求证x^1/2+y^1/2+z^1/2大于等于xy+yz+zx.
我弱.想了半天.还跟同学讨论.于是有同学百度了一下.
就搜到答案了.
其实,你应该百度先以下再问.
已经有答案了.
平方用“方”代替 =大于等于
等价于证2√x+2√y+2√z>=2xy+2yz+2zx
.x(3-x)+y(3-y)+z(3-z)
3(x+y+z)-x方-y方-z方
9-x方-y方-z方
3+3+(x+y+z)-x方-y方-z方
-(x-2√x+1)-(y-2√y+1)-(z-2√z+1)>=-x方-y方-z方+3
(√x-1)方+(√y-1)方+(√z-1)方0
所以0

柯西不等式难题(在线等)设x,y,z大于等于0,x+y+z=3.求证x^1/2+y^1/2+z^1/2大于等于xy+yz+zx. 数学难题.高手请解答.20分已知 xyz(x+y+z)=1.求(x+y)(y+z)的最小值.在线等 柯西不等式正实数x+y+z=1,求证x的4次幂/﹙2+y²-z﹚+y的4次幂/﹙2+z²-x﹚+z的4次幂/﹙2+x²-y﹚≥1/48在线等重谢 利用柯西不等式解决问题设x,y,z为正实数,且x+y+z=1,求1/x+4/y+9/z的最小值 高数,隐函数的偏导数:设y^z=z^x,求(az/ax),(az/ay) 在线等 (柯西不等式),设x,y,z是非负实数,9(x)^2+12(y)^2 +5(z)^2=9,则3x+6y+5z的最大值是? 已知x:y:z=4:5:6,且x+2y+3z=64,求xyz的值.用设k法,在线等 求证不等式 x,y,z >0求证27*(x+y)^2*(y+z)^2*(z+x)^2大于等于64(xy+yz+xz)^3 均值不等式,在线等.已知x,y,z∈(0,+∞)而且 x+y+z=1,试求1/x+9/y+25/z的最小值. 代数不等式(1)设x,y,z为正实数求证 3(x^3*y+y^3*z+z^3*x)= 设x,y,z∈R,2x+2y+z+8=0,则(x-1)2+(y+2)2+(z-3)2最小值是关于柯西不等式的. 设实数x,y,z满足x+y+2z=6,求x2+y2+z2的最小值,并求此时x,y,z的值求详解!在线等!急!!! 图形解不等式难题x,y,z为正实数,证明:√(x^2+y^2+xy)+√(y^2+z^2+yz)>√(x^2+z^2+xz) 一道不等式题在线等比1小的3个正数x,y,z的和为2,设w=xy+yz+zx,则w取值 一道不等式题在线等比1小的3个正数x,y,z的和为2,设w=xy+yz+zx,则w取值 概率论的几道题,在线等1.设随机变量x与y均服从参数为λ的指数分布 且x与y相互独立 求z=x+y的密度函数2.设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)= 大括号 x+y, x和y都属于0到1 的闭区间, 求解一道不等式!急.3x-5/x^2+2x-3大于等于2 ,解不等式,在线等! (1)设x,y,z是正实数,且x²+y²+z²=9,证明不等式:2(x+y+z)-xyz ≤10;(2)设x,y,z是正实数,且(1/x)+(1/y)+(1/z)=1,求证:√(x+yz)+√(y+zx)+√(z+xy)≥√(xyz)+√x+√y+√z .