作业帮若复数z满足l2z+il=lz-1l ,则在复平面上z对应的点的轨迹是?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 06:32:25
若复数z满足l2z+il=lz-1l ,则在复平面上z对应的点的轨迹是?
若复数z满足l2z+il=lz-1l ,则在复平面上z对应的点的轨迹是?
若复数z满足l2z+il=lz-1l ,则在复平面上z对应的点的轨迹是?
令z=x+iy
则有|2x+2iy+i|=|x+iy-1|
得：(2x)^2+(2y+1)^2=(x-1)^2+y^2
3x^2+3y^2+4y+2x=0
这个轨迹是一个圆.
设复数z对应的点是Z(x,y)
则|2z+il=lz-1l
∴| 2x+(2y+1)i|=|(x-1)+yi|
∴ (2x)²+(2y+1)²=(x-1)²+y²
即 4x²+4y²+4y+1=x²-2x+1+y²
∴ 3x²+3y²+2x+4y=0...
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设复数z对应的点是Z(x,y)
则|2z+il=lz-1l
∴| 2x+(2y+1)i|=|(x-1)+yi|
∴ (2x)²+(2y+1)²=(x-1)²+y²
即 4x²+4y²+4y+1=x²-2x+1+y²
∴ 3x²+3y²+2x+4y=0
即 在复平面上z对应的点的轨迹方程是 3x²+3y²+2x+4y=0
轨迹是一个圆。
收起
设z=x+yi 则 （2x）平方+（2y+1）平方=（x-1）平方+y平方 整理 得3x方+2x+3y方+4y=0
所以轨迹是圆，更确切的是以（1/3,2/3）为圆心，根号5/3为半径的圆
直线吧！第1情况.z=-1-i
第2情况.z=1/3-1/3i
然后Z = X + IY
2个+2 IY + I | = | x + iy的1 |
有：（2X）^ 2 +（2Y +1）^ 2 = （X-1）^ 2 + Y ^ 2
3倍^ 2 +3 Y ^ 2 +4 Y +2 X = 0
这条赛道是一个圆。
若复数z满足l2z+il=lz-1l ,则在复平面上z对应的点的轨迹是?
若复数z满足：lz-il + lz+il =2,则 lz-1/3l 的最大值
若复数z满足：lz-il + lz+il =2,则 lz-1/3l 的最大值
若复数z满足l2z+il=lz-il ,则在复平面上z对应的点的轨迹是?
如果复数z满足lz-il=2,那么lz+1l的最大值是
若复数z满足lzl=lz+2+2il,则lz-1+il 的最小值是?
复数z满足lz+1-il=2,则lz-2+il的最大值是
如果复数z满足lz+il+lz-il=2,那么lz+i+1l的最小值是lz+il是绝对值,不要误解了注意i和1分清楚了
如果复数z满足lz+il+lz-il=2,那么lz+i+1l的最小值是为什么|z+i+1|表示Z到点C(-1,-1)的距离,不是到（1,1）
已知复数z满足lzl=1,则lz+1-il的最大值为?
设复数z满足条件lzl=1,那么lz+2根号2+il的最大值是
设复数z满足lz-2-2il=根号2,则lzl的最大值
复数z满足lz-2l+lz+il=根号5,求lzl的取值范围复数z满足（z-2）的模+（z+i）的模=根号5,求z的模的取值范围
设Z∈C,且lZ+1l=lZ -il,则lZ+il的最小值为多少,要过程（那一竖l是绝对值的意思）
若有理数X,Y,Z满足(|X+1|+lx-2l)(ly-1l+ly-3l)(lz-1l+lz+2l)=18,则x+2y+3z的最小值是__,最大值是__.
若有理数X,Y,Z满足(|X 1| lx-2l)(ly-1l ly-3l)(lz-1l lz 2l)=18,则x 2y 3z的最小值是__,最大值是__.
在复平面上,已知直线上的点对应的复数满足lz+il=lz-3-il,则直线的倾斜角为?
已知复数满足lz|=2,argz=2兀/3,(1)求复数z,(2)若az+bz非=3+√3i,求实数a,b的值