在△ABC中,D为AC边上一点,DE⊥AB于E,ED的延长线交BC的延长线于F,且CD=CF.(1)求证:△ABC是等腰三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 02:16:27
在△ABC中,D为AC边上一点,DE⊥AB于E,ED的延长线交BC的延长线于F,且CD=CF.(1)求证:△ABC是等腰三角形

在△ABC中,D为AC边上一点,DE⊥AB于E,ED的延长线交BC的延长线于F,且CD=CF.(1)求证:△ABC是等腰三角形
在△ABC中,D为AC边上一点,DE⊥AB于E,ED的延长线交BC的延长线于F,且CD=CF.
(1)求证:△ABC是等腰三角形

在△ABC中,D为AC边上一点,DE⊥AB于E,ED的延长线交BC的延长线于F,且CD=CF.(1)求证:△ABC是等腰三角形
因为CD=CF 所以CDF为等腰三角形
所以:∠F=∠CDF=∠ADE
因为:DE⊥AB
所以:三角形AED中
∠A+∠ADE=90
三角形FEB中
∠F+∠B=90
所以:∠A+∠ADE=∠F+∠B
又:∠F=∠ADE
所以:∠A=∠B
△ABC是等腰三角形

证明:
∵DE⊥AB于E
∴∠F+∠B=∠EDA+∠A=90°
∵CD=CF
∴∠F=∠CDF
而∠CDF=∠EDA
∴∠F=∠EDA
而∠F+∠B=∠EDA+∠A=
∴∠B=∠A
∴△ABC是等腰三角形

初二数学题-【有图】在Rt△ABC中,已知AB=AC,∠A=90°.D为BC边上任意一点,DF⊥AB于点F,DE⊥AC于点E..如图,在Rt△ABC中,已知AB=AC,∠A=90°.D为BC边上任意一点,DF⊥AB于点F,DE⊥AC于点E,M为BC中点,试判断△MEF 如图:在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,BM为AC边上的高.试探索DE+DF与BM的大小关系. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB边上一点,E是在AC边上的一个动点(与点A、C不重合),DF⊥DE 在△ABC中,角A=90°,BC=10,△ABC的面积为25,点D为AB边上任意一点在△ABC中,∠A=90°,BC=10,△ABC的面积为25,点D为AB边上任意一点(D不与A、B重合),过点D做DE‖BC,交AC于点E,设DE=x,以DE为折线将△ADE翻折, 在等腰△ABC中,AB=AC,AB=5cm,D为BC边上任意一点,DF//AC,DE//AB,求平行四边形AEFD的周长 数学等边三角形的应用题如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,DE=3,CE=2,求△ABC的边长. 在△ABC中,AB=AC,D是BC边上任意一点,DF⊥AC于F,DE⊥BC于D,交AB于E,∠EDF=55°.求∠A的度数 在Rt△ABC中,∠ACB=90度,sinB=3/5,D是BC边上的一点,DE⊥AB,垂足为E,CD=DE AC+CD=9求BC长. 如图,在△ABC中,点D为BC边上一点,且AD=DC,DE平分∠ADB,F是AC的中点,求证DE⊥DF. 如图,在△ABC中,点D为AC边上一点,DE⊥AB于E点,ED的延长线于点F,若CD=CF 求证:△ABC为等腰三角形 如下图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边上的一点, 在△ABC中,D为AC边上一点,DE⊥AB于E,ED的延长线交BC的延长线于F,且CD=CF.(1)求证:△ABC是等腰三角形 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上的一点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是EF如果DE=DF,∠BAC=60,AD=10cm求DE的长   在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90°,D为BC边上任意一点,DE⊥AB于点E,F为AC上一点.且AF=ED,M为BC的中点,试判断△MEF是什么形状的三角形,并证明你的结论. 在等腰三角形ABC中,AB=AC,AB=5CM.D为BC边上任意一点,DF平行AC,DE平行AB,求平行四边形AEDF的周长 在RT△ABC中,已知AB=AC,∠A=90°D是BC边上任意一点,DF⊥AB交于点E,M是BC的中点如图,在Rt△ABC中,已知AB=AC,∠A=90°,D为BC上任意一点,DF⊥AB于点F,DE⊥AC于点E,M为BC的中点,试判断△MEF是什么三角形,并证明 在△ABC中,角A=60°,M为BC中点,BD⊥AC,垂足为D,E在AB边上,EM=DM,联接DE,CE,求△ADE和△ABC的比值! 在三角形ABC中,角A=90度,BC=10,三角形面积为25,D为AB边上的任意一点,过D作DE平行BC,交AC于点E.在三角形ABC中,角A=90度,BC=10,三角形面积为25,D为AB边上的任意一点,(D不与A、B重合),过D作DE平行BC,交AC