作业帮求一道数学题的解题过程和结果如图1,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD=10,AD=6,BC=18,M是CD的中点,E是BC边上的一动点（E与B,C不重合）,连接EM并延长交AD的延长线于F.(1)当E在线段BC上运动到什么位置时,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 20:35:51
求一道数学题的解题过程和结果如图1,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD=10,AD=6,BC=18,M是CD的中点,E是BC边上的一动点（E与B,C不重合）,连接EM并延长交AD的延长线于F.(1)当E在线段BC上运动到什么位置时,
求一道数学题的解题过程和结果
如图1,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD=10,AD=6,BC=18,M是CD的中点,E是BC边上的一动点（E与B,C不重合）,连接EM并延长交AD的延长线于F.
(1)当E在线段BC上运动到什么位置时,四边形ABEF是平行四边形?
(2)当四边形ABEF是直角梯形时（如图2）,点E与C距离是多少?
求一道数学题的解题过程和结果如图1,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD=10,AD=6,BC=18,M是CD的中点,E是BC边上的一动点（E与B,C不重合）,连接EM并延长交AD的延长线于F.(1)当E在线段BC上运动到什么位置时,
当CP=6时,四边形ABPQ是平行四边形．
理由：∵AD∥BC,
∴∠C=∠CDQ,∠QPC=∠Q,
∵CM=DM
∴△CMP≌△DMQ,
∴PC=DQ=6,
而BP=BC-PC=18-6=12,
AQ=AD+DQ=6+6=12,
∴BP=AQ,
∵AD∥BC,
∴四边形ABPQ是平行四边形．
作AE⊥BC于E,DF⊥BC于F,
由于AB=CD,∠B=∠C,∠AEB=∠DFC=90°,
∴△ABE≌△DCF,
∴BE=FC,由于AE∥DF,AD∥EF,
∴四边形AEFD是平行四边形,
∴AD=EF,∴BE=BC-AD2=18-62=6,
∴AE=AB2-BE2=102-62=8,
由（1）知：QM=MP,
∴MP=4,
∴PC=CM2-MP2=52-42=3,
答：当四边形ABPQ是直角梯形时,点P与C距离是3
1.ABEF是平行四边形 AF=BE
因为DF=EC 所以AD+EC=BE CE=6 即1/3的时候
2.EF就等于高，平移AB到DC，作高线，可得高=8
即EF=8 EM =4 EC=根号CM^2-EM^2=3
这个比较简单： AD+DF = BC-CD 时，ABEF 是平行四边形。此时 FD=CE=（BC-AD）/2 = 6 在题 1 的基础上可以看出，此时 EC 等于题 1 中 EC 的一半，即等于 3.
有没有详细过程，谢谢了，给财富值因为AF平行于BC，且M是 DC 中点，所以三角形DMF 和三角形 CME ...
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这个比较简单： AD+DF = BC-CD 时，ABEF 是平行四边形。此时 FD=CE=（BC-AD）/2 = 6 在题 1 的基础上可以看出，此时 EC 等于题 1 中 EC 的一半，即等于 3.
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(1) BE=12
三角形DMF与三角形EMC全等（对顶角、AD//BC,DM=CM） 所以有DF=EC
你想，BC=18=BE+CE=BE+DF=BE+(AF-AD)=BE+DF=2BE-AD
即BE=12
(2)EC=3
还是全等，做A、D到BC上的垂线。四边形ADCB是等腰梯形。左边直角三角形，底为6，剩下的为12=AF+CE=6+2EC。那么
EC=3
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