AD是△ABC的边BC上的高,由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是1.∠BAD=∠ACD 2.∠BAD=∠CAD 3.AB+BD=AC+CD 4.AB-BD=AC-CD答案上选得是2.3.4.但是我想知道为什么要选3和4?给我证明过程,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:34:33
AD是△ABC的边BC上的高,由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是1.∠BAD=∠ACD 2.∠BAD=∠CAD 3.AB+BD=AC+CD 4.AB-BD=AC-CD答案上选得是2.3.4.但是我想知道为什么要选3和4?给我证明过程,

AD是△ABC的边BC上的高,由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是1.∠BAD=∠ACD 2.∠BAD=∠CAD 3.AB+BD=AC+CD 4.AB-BD=AC-CD答案上选得是2.3.4.但是我想知道为什么要选3和4?给我证明过程,
AD是△ABC的边BC上的高,由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是
1.∠BAD=∠ACD 2.∠BAD=∠CAD 3.AB+BD=AC+CD 4.AB-BD=AC-CD
答案上选得是2.3.4.
但是我想知道为什么要选3和4?给我证明过程,

AD是△ABC的边BC上的高,由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是1.∠BAD=∠ACD 2.∠BAD=∠CAD 3.AB+BD=AC+CD 4.AB-BD=AC-CD答案上选得是2.3.4.但是我想知道为什么要选3和4?给我证明过程,
证明3.
延长DB至P,使BP=AB;延长DC至Q,使CQ=AC;联结AP、AQ.
则有:Rt△ADP和Rt△RDQ中,
AD共边,AB+BD=AC+CD → PB+BD=DC+CQ → PD=DQ.
则:Rt△ADP与Rt△ADQ全等
有 △APQ为等腰三角形 → ∠P=∠Q,
又 △PQB与△QAC都是等腰三角形.
则有 ∠ABD=2∠P=2∠Q=∠ACD
即 △ABC为等腰三角形.

AD是△ABC的边BC上的高,由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是 1.AB+BD=AC+CD2.AB-BD=AC-CD第二个怎么证明啊 如图,AD是△ABC的边BC上的高,由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是__________________.请帮忙证明出3和4怎么来的,急①∠BAD=∠ACD ②∠BAD=∠CAD,③AB+BD=AC+CD ④AB-BD=AC-CD请帮忙 AD是△ABC的边BC上的高.由下列条件中的是一个就能推出△ABC是等腰三角形的是————①∠BAD=∠ACD ②∠BAD=∠CAD ③AB+BD=AC+CD ④AB-BD=AC-CD,现在我知道是②③④,但是③④怎么证明呢,图在这儿我 如图,AD是△ABC的边BC上的高,由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是 .①∠BAD=∠ACD;②∠BAD=∠CAD;③AB+BD=AC+CD;④AB-BD=AC-CD.我不想问其他的,只想知①中为什么非要要求角是45° AD是△ABC的边BC上的高,由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是1.∠BAD=∠ACD 2.∠BAD=∠CAD 3.AB+BD=AC+CD 4.AB-BD=AC-CD答案上选得是2.3.4.但是我想知道为什么要选3和4?给我证明过程, AD是△ABC的边BC上的高,AB+BD=AC+CD求证△ABC是等腰三角形 AD是△ABC的边BC上的高,AB+BD=AC+CD,求证△abc是等腰三角形 如图,AD是三角形ABC的边BC上的高,已知下列条件:1.角BAD=角ACD,2.角BAD=角CAD,3.AB+BD=AC+CD 4.AB-BD=AC-CD 其中,只用一个就能推出三角形ABC是等腰三角形的条件是________(填序号) 请说出理由 已知△ABC中,AB=Bc=CA=2cm,AD是边BC上的高 求:(1)AD的长 (2)△ABC的面积已知△ABC中,AB=Bc=CA=2cm,AD是边BC上的高求:(1)AD的长 (2)△ABC的面积 如图,AD,A'D'分别为锐角三角形ABC和锐角三角形A'B'C'的边BC和B'C'上的高,且AB=A'B',AD=A'D'.补充下列条件仍不能使△ABC≌△A'B'C'的是A.BC=B'C' B.AC=A'C' C.∠C=∠C' D.∠BAC=∠B'A'C'单选额... 如图,AD是Rt△ABC斜边BC上的高, 如图,在△ABC中,AD是边BC上的高.下列条件中,能使△ABD≌△ACD的是( )A,AB=AC. B,∠BAC=90°. C,BD=AC. D,∠B=45° 如图,AD是△ABC的遍BC上的高,有下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是( ①∠BAD=∠ACD②∠BAD=∠CAD③AB+BD=AC+CD④AB-BD=AC-CD rt△ABC AD是斜边BC上的高 BC=6 DC=2 求COSB的值 如图 已知D是△ABC边BC上的一点,如图 已知D是△ABC边BC上的一点,且AC²=AD²+DC²,小明说,由上面条件可得到AB²-AC²=BD²-DC²,你说小明说的对吗?为什么? 正方形MNPQ的顶点在△ABC的边上,当边BC=a,与高AD=h满足什么条件时,正方形MNPQ的面积是△ABC面积的一半?BC是底边 可是^ - = 如图,AD是△ABC的角平分线,由下列条件中的某一个就能推出△ABC 是等腰三角形的是 ①AB⊥BC ②BD=CD③△ABD与△ACD面积相等 ④△ABD与△ACD周长相等‍打错了,应该是①AD⊥BC D是△ABC的边BC上的一点,AD是高,有AB+BD=AC+CD,求证:△ABC是等腰三角形