正方形MNPQ的顶点在△ABC的边上,当边BC=a,与高AD=h满足什么条件时,正方形MNPQ的面积是△ABC面积的一半?BC是底边 可是^ - =

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:34:57
正方形MNPQ的顶点在△ABC的边上,当边BC=a,与高AD=h满足什么条件时,正方形MNPQ的面积是△ABC面积的一半?BC是底边 可是^ - =

正方形MNPQ的顶点在△ABC的边上,当边BC=a,与高AD=h满足什么条件时,正方形MNPQ的面积是△ABC面积的一半?BC是底边 可是^ - =
正方形MNPQ的顶点在△ABC的边上,当边BC=a,与高AD=h满足什么条件时,正方形MNPQ的面积是△ABC面积的一半?
BC是底边 可是^ - =

正方形MNPQ的顶点在△ABC的边上,当边BC=a,与高AD=h满足什么条件时,正方形MNPQ的面积是△ABC面积的一半?BC是底边 可是^ - =
设正方形MNPQ边长为x
则根据相似三角形对应高成比例
(h-x):x=h:a
解得x=(h*a)/(h+a)
正方形MNPQ的面积是△ABC面积的一半,
所以[(h*a)/(h+a)]^2=1/2 *1/2 *a*h
所以(a-h)^2=0
即a=h
我是按照BC是底边算的
^ 用来表示平方
如a^2表示a的平方

设正方形边长是x
x/h+x/a=MQ/AD+MN/BC=BM/AB+AM/AB=1
x=ah/(a+h)
x^2=ah/4
(a+h)^2=4ah
(a-h)^2=0
a=h

a=h
令正方形边长为x
所以S=x^2
三角形AQP相似于三角形ABC
所以 三角形AQP的高为xh/a S1=1/2(x^2h/a)
过Q作QE平行于AC交BC于E 易知三角形BQE相似于三角形BAC 且三角形MQE全等于三角形NPC
所以有 BE=ax/h S2=1/2(ax^2/h)
S1+S2=S正方形
所以...

全部展开

a=h
令正方形边长为x
所以S=x^2
三角形AQP相似于三角形ABC
所以 三角形AQP的高为xh/a S1=1/2(x^2h/a)
过Q作QE平行于AC交BC于E 易知三角形BQE相似于三角形BAC 且三角形MQE全等于三角形NPC
所以有 BE=ax/h S2=1/2(ax^2/h)
S1+S2=S正方形
所以 1/2(x^2)(h/a+a/h)=x^2
所以 h/a+a/h=2
h^2+a^2=2ah
(a-h)^2=0
a=h
PS: ^ 这个是次方

收起

正方形MNPQ的顶点在△ABC的边上,当边BC=a,与高AD=h满足什么条件时,正方形MNPQ的面积是△ABC面积的一半?BC是底边 可是^ - = 如图,正方形MNPQ的顶点在△ABC的边上,当边BC=a与高AD=h满足什么条件时正方形MNPQ的面积是△ABC面积的一如图,正方形MNPQ的顶点在△ABC的边上,当边BC=a与高AD=h满足什么条件时,正方形MNPQ的面积是△ 相似三角形的题目一道如图:正方形MNPQ的顶点在三角形ABC的边上,当边BC=a与高AD=h满足什么条件是,正方形MNPQ的面积是三角形ABC面积的一半? 正方形MNPQ的顶点在三角形ABC的边上,当边BC=a与高AD=h满足什么条件时,正方形MNPQ的面积是三角形ABC面积的一半? 如图,正方形MNPQ的顶点在三角形ABC的边上,当边BC=a与高AD=h满足什么条件时,正方形MNPQ的面积是三角形ABC面积的一半? 如图,正方形MNPQ的顶点在三角形ABC的边上,当SC=a与高AD=h满足什么条件时,正方形MN 图并没有错.答得好有加分啊.如图,RT△ABC中,∠B=90°,正方形EFDQ,正方形MNPQ,公共顶点记为点Q,其余的各个顶点都在RT△ABC的边上,若AC=5 BC =3则EP=?图没有错. 如图,一个四边形MNPQ的各顶点在边长为1的正方形ABCD各边上,四边形MNPQ边长分别为a,b,c,d.求a²+b²+c²+d²的范围 已知:如图,在锐角△ABC中,BC=12.矩形MNPQ的顶点P在AB边上,如果矩形MNPQ的长为6,宽为4.(1)AP:AB=?(2)求△ABC的面积. 很难很难很难的数学题,试试吧设△三边上的三个内接正方形(两个顶点在三角形的一边上,其余两个顶点分别在三角形的另两边上)的面积相等,求证:△ABC为正三角形 一道数学题,需帮助,急!如图所示,在三角形ABC中,正方形MNPQ的两个顶点M,N分别在AB、AC上P、Q在BC上,如果正方形MNPQ的面积是100平方厘米,BC=20cm.求AD的长 如图,网格上的小正方形边长均为1,△ABC的三个顶点在格点上,则△ABC中AB边上的高为多少? 如图,已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20厘米,AC与MN在同已知等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20厘米,AC与MN在同一直线上,开始时点A与点N重合,让△ABC以 等腰直角三角形ABC(∠C=Rt∠)的直角边长于正方形MNPQ的边长均为4cm,CA与MN在直线l上.开始时A点与M点重合;让△ABC向右平移;直到C点与N点重合时为止.设△ABC与正方形MNPQ重叠部分的面积为ycm方,M 如图正方形DEFG的一边DE在等边三角形ABC的BC边上另外两个顶点GF分别在AB、AC边上若正方形边长为3,求ABC边如图,正方形DEFG的一边DE在等边三角形ABC的BC边上,另外两个顶点G、F分别在AB、AC边上若 一元二次方程与几何题平行四边形MQPN的一边在三角形ABC的边BC上,另两个顶点M,N分别在AB,AC上,求证:平行四边形MNPQ的面积不大于△ABC面积的一半 如图,已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20厘米,AC与MN在同 2011-11-21 22:32 提问者:一个人的_欢乐 | 浏览次数:450次已知等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20 如图一,正方形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上靠近A、B、C、D的n等分点,连结AF、BG、CH、DE,形成四边形MNPQ,求四边形MNPQ与正方形ABCD的面积比当E、F、G、H分别是AB、BC、CD和DA边上靠近A