已知数列{an}的前n项和Sn=n^2(n∈N),则数15是数列{an}的第几项

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 19:26:42
已知数列{an}的前n项和Sn=n^2(n∈N),则数15是数列{an}的第几项

已知数列{an}的前n项和Sn=n^2(n∈N),则数15是数列{an}的第几项
已知数列{an}的前n项和Sn=n^2(n∈N),则数15是数列{an}的第几项

已知数列{an}的前n项和Sn=n^2(n∈N),则数15是数列{an}的第几项
An=Sn-S(n-1) n>=2
=n^2-(n-1)^2
=2n-1=15
n=8

因为Sn=n的平方,所以公差是2 ,此数列为1,3,5,7,9,11,13,15,17,19.。。所以是第8项