已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,(n

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 08:11:55
已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,(n

已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,(n
已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,(n

已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,(n
题目不完整

缺内容吧,没法做啊

an+Sn=2,所以a1+S1=2,a1+a1=2,a1=1.
an+Sn=2,
a(n+1) + S(n+1)=2
a(n+1)--an+S(n+1)-Sn=0,即a(n+1)--an+a(n+1)=0,
2a(n+1)--an=0,a(n+1) /an=1/2,
所以原数列为首项是1,公比为1/2的公比数列。

a(n+1)+S(n+1)=2
a(n)+S(n)=2
两式做差得2a(n+1)-a(n)=0
所以2a(n+1)=a(n)
即a(n+1)=a(n)/2
a(n)=(1/2)^(n-1)