四边形的边分别为a,b,c,d,其中a,c是对边,且满足a减b的差的平方加上c减d的差的平方等于0请问这给四边形是什么形?A两组角分别相等的四边形 B平行四边形C对角线互相垂直的四边形 D对角线相等

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 21:11:33
四边形的边分别为a,b,c,d,其中a,c是对边,且满足a减b的差的平方加上c减d的差的平方等于0请问这给四边形是什么形?A两组角分别相等的四边形 B平行四边形C对角线互相垂直的四边形 D对角线相等

四边形的边分别为a,b,c,d,其中a,c是对边,且满足a减b的差的平方加上c减d的差的平方等于0请问这给四边形是什么形?A两组角分别相等的四边形 B平行四边形C对角线互相垂直的四边形 D对角线相等
四边形的边分别为a,b,c,d,其中a,c是对边,且满足a减b的差的平方加上c减d的差的平方等于0
请问这给四边形是什么形?
A两组角分别相等的四边形 B平行四边形
C对角线互相垂直的四边形 D对角线相等的四边形
要证明a=c就可以了

四边形的边分别为a,b,c,d,其中a,c是对边,且满足a减b的差的平方加上c减d的差的平方等于0请问这给四边形是什么形?A两组角分别相等的四边形 B平行四边形C对角线互相垂直的四边形 D对角线相等
楼上的回答不对.答案应该是 C
正确的做法是:根据题意:a减b的差的平方加上c减d的差的平方等于0
即:(a-b)²+(c-d)²=0
所以 a=b;c=d
又因为a,c是对边,所以该四边形是对角线互相垂直的四边形.
分析:
连接该四边形的对角线,可知这个四边形被一条对角线(另外一条不可以)所分成的两个三角形全等.也就是a边与b边重合,c与d重合,对角线是同一条线.
所以该对角线将a、c边公共的顶点所在的角平分了,连接另一条对角线,利用边-角-边定理可以很轻松的证明a、c所在边的两个小三角形全等,也就是说,两条对角线的交点所在的180度角被平分,也就是都等与90度.即对角线互相垂直.

B
因为:(a-b)的平方+(c-d)的平方=0
因为,两个非负数的和为零,则两数必然为0
所以,a-b=0 c-d=0
a=b c=d
此四边形是平行四边形

四边形的边分别为a,b,c,d,其中a,c是对边,且满足a减b的差的平方加上c减d的差的平方等于0请问这给四边形是什么形?A两组角分别相等的四边形 B平行四边形C对角线互相垂直的四边形 D对角线相等 已知一个四边形ABCD的边长分别为a,b,c,d,其中a,c为对边,且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd已知一个四边形ABCD的边长分别为a,b,c,d,其中a,c为对边,且a^2+b^2+c^2+d^2=2ac+2bd.则此四边形是 ( )请写明原因 已知四边形四条边的长度和其中一条对角线的长度,求四边形的面积.这个有公式吗?四边形四条边分别长为a b c d ,有一条对角线长为e ,求面积.这题是凸四边形. 如图的四边形都是正方形,三角形都为直角三角形,其中,四个正方形的面积分别为A、B、C、D,则它们之间的关系为(). 四边形ABCD相似四边形A'B'C'D'它们最长边分别为10cm,25cm.且周长差为60cm,求两个四边形的周长 四边形ABCD相似四边形A`B`C`D`它们最长边分别为10cm,25cm.且周长差为60cm,求两个四边形的周长 求四边形的个数2正方形ACEG的边界上共有7个点A,B,C,D,E,F,G,其中B,D,F分别在边AC、CE、EG上.以这7个点的4个点为顶点组成的不同的四边形的个数等于?.A.16 B.20 C.23 D.35 四边形的边分别为a,b ,c ,d,如果a4+ b4+c4+d4=4abcd试判断是什么四边形. 已知一个四边形的四边长分别为a,b,c,d,其中a与c是其中一组对边,四边满足关系式a2+b2+c2+d2=2ac+2bd,则该四边形的形状是                 已知四边形ABCD与四边形A'B'C'D'相似,且AB:BC:CD:DA=20:15:9:8,四边形A’B'C'D'的周长为26,求四边形A'B'C'D'各边的长. 圆内接四边形的?圆内接四边形ABCD的对角线AC,BD交于X,由X向AB,BC,CD,DA作垂线,垂足分别为A',B',C',D'求证:A'B'+C'D'=B'C'+D'A' 1.已知向量a=3e1-2e2,b=4e1+e2,其中e1=(1,0),e2=(0,1)求(1)a.b;|a+b|的值(2)a与b的夹角2.已知四边形ABCD的顶点分别为A(2,1),B(5,4),C(2,7),D(-1,4).求证:四边形ABCD是正方形 已知,四边形ABCD的四边长分别为a,b,c,d,a²+b²+c²+d²=4abcd,判断ABCD的形状 已知A,B,C,D四点的坐标分别为A(1,0),B(4,3),C(2,4),D(0,2),求证:四边形ABCD是梯形 已知A,B,C,D四点的坐标分别为A(1,0),B(4,3),C(2,4),D(0,2),证明四边形ABCD是梯形. 英语翻译四边形ABCD有外接圆的充要条件是$S=sqrt((p-a)*(p-b)*(p-c)*(p-d))$其中a,b,c,d为四边形的四条边长,p为半周长,S为面积. C语言 定义计算四边形面积的函数定义计算四边形面积的函数 来源 李宇(P76 10) 描述 如果四边形四个边的长度分别为a、b、c、d,一对对角之和为2α,则其面积为:S = sqrt((s-a)*(s-b)*(s-c)*(s-d) - a*b* 【初中相似几何题一道 已知四边形ABCD∽四边形A'B'C'D',它们的周长分别为90cm,72cm,且AB=20cm,CD=25cm,B'C'=24cm,A'D'=12cm(1)求A'B' BC C'D' DA的长;(2)求S四边形ABCD:S四边形A'B'C'D'