已知半球半径,它的内接长方体的一个面在半球的底面上,求该长方体的体积最大值已知半球O的半径为1,它的内接长方体ABCD-A1B1C1D1的一个面ABCD在半球O的地面上,则该长方体ABCD-A1B1C1D1的体积最大

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 12:27:29
已知半球半径,它的内接长方体的一个面在半球的底面上,求该长方体的体积最大值已知半球O的半径为1,它的内接长方体ABCD-A1B1C1D1的一个面ABCD在半球O的地面上,则该长方体ABCD-A1B1C1D1的体积最大

已知半球半径,它的内接长方体的一个面在半球的底面上,求该长方体的体积最大值已知半球O的半径为1,它的内接长方体ABCD-A1B1C1D1的一个面ABCD在半球O的地面上,则该长方体ABCD-A1B1C1D1的体积最大
已知半球半径,它的内接长方体的一个面在半球的底面上,求该长方体的体积最大值
已知半球O的半径为1,它的内接长方体ABCD-A1B1C1D1的一个面ABCD在半球O的地面上,则该长方体ABCD-A1B1C1D1的体积最大值是多少?
「我算到长方体体积为4r^2√(1-r^2)(注:r为长方体另一底面A1B1C1D1的外接圆半径,半球上的一个小圆半径.)
这样我算过来当r^2=1/2有体积=√2.可最后答案是(4√3)/9.这个结果小于1呢!」小弟智力孤微,望哪位高手能帮小弟一把!
(4√3)/9是正确答案哦!回答后再追加50

已知半球半径,它的内接长方体的一个面在半球的底面上,求该长方体的体积最大值已知半球O的半径为1,它的内接长方体ABCD-A1B1C1D1的一个面ABCD在半球O的地面上,则该长方体ABCD-A1B1C1D1的体积最大
解(1)设球心在原点,长方体在第一卦限的顶点为 ,则长方体的长、宽、高分别为 ,其体积为 ,而 ,
故 .

解之得 ,此时 .
即当长方体的长、宽、高分别为 时,体积最大,最大体积为 .

已知半球半径,它的内接长方体的一个面在半球的底面上,求该长方体的体积最大值已知半球O的半径为1,它的内接长方体ABCD-A1B1C1D1的一个面ABCD在半球O的地面上,则该长方体ABCD-A1B1C1D1的体积最大 在半径为a的半球内求一个体积最大的内接长方体 一个蛋疼的几何问题已知一个半球内有一个内接长方体,长方体的一个底面在半球的大圆上,且长方体的长,宽,高为8,2,√2,则半球的表面积和体积为多少额......我的错.高是2√2 半球内有一内接正方体,正方体的一个面在半球的底面圆内,若正方体的一边长为根号6,求半球的表面积和体积 半球内有一内接正方体,正方体的一个面在半球的底面圆内,若正方体的一边长为√6,求半球的表面积和体积 在半径为a的半球内,内接一长方体,问各边长为多少时,其体积最大? 在半径为a的半球内,内接一长方体,问各边长为多少时,其体积最大? 在半径相等的半球和整球中,各有一个内接正方体,求其体积之比 在半径为R的半球内有一个圆柱,求圆柱侧面积最大. 已知半球有一个内接正方体,求这个半球的体积与正方体的体积之比.【提示:已知半球有一个内接正方体,求这个半球的体积与正方体的体积之比.【提示:过正方体的对角面作截面】 已知半球半径为r,问怎样切割此球能得到一个体积最大的长方体? 一个半球内切于圆锥,半球的底面在圆锥底面内.求证圆锥侧面积与半球面面积之比等于圆锥体积与半球体积之比. 已知半球内有一个内接正方体,求这个半球的体积与正方体的表面积之比. 已知半球内有一个内接正方体,求这个半球的体积与正方体的体积之比. 已知半球内有一个内接正方体,求这个半球的体积与正方体的体积之比. 在做马德堡半球实验中,如果使用的半球半径为8cm,半球内抽成真空,在一个标准大气压的空气中两边至少要用在做马德堡半球实验中,如果使用的半球半径为20cm,半球内抽成真空,在一个标准大气 原题:半球内有一内接正方体,则这个半球的表面积与正方体的表面积之比为.设半球的半径为R,内接正方体的棱长为a,过正方体的对角面作出它的截面图.如图OE=OF=OD=OC=R,BC=AD=aAB=CD=根号2a,所以OA 高一几何题一条,原题:半球内有一内接正方体,则这个半球的表面积与正方体的表面积之比为.设半球的半径为R,内接正方体的棱长为a,过正方体的对角面作出它的截面图.如图OE=OF=OD=OC=R,BC=AD=aAB