作业帮设A={1,a,b},B={2,a^2,ab},若A=B,求实数a,b
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 00:48:15
设A={1,a,b},B={2,a^2,ab},若A=B,求实数a,b
设A={1,a,b},B={2,a^2,ab},若A=B,求实数a,b
设A={1,a,b},B={2,a^2,ab},若A=B,求实数a,b
解: 因为 A=B, 所以2属于A.
所以 a=2 或 b=2.
若 a=2 ,
则 A={1,2,b}, B={2,4,2b}
因为A=B, 所以4属于A, 必有4=b.
但此时 B={2,4,8}. 与题意不符, 舍去.
若b=2,
则 A={1,a,2}, B={2,a^2,2a}
同理知 1=a^2 或 1 =2a
即 a=1 (不符, 舍去)
或 a=-1 (不符, 舍去)
或 a=1/2 (不符, 舍去)
都不对.
A=B
（1）令a=2，则
a^2=4
则b=4，但此时ab=8不属于A，舍去
（2）令b=2，a=0.5则
ab=1 属于A
a^2=0.25， 不属于A，舍去
所以这题没有答案
无解
首先，2≠1，所以2=a或者2=b
先假设2=a，于是a^2=4 , 此时A={1 ， 2， b} ， B={2 ， 4 ，2b}，只有b=4，但2b=8了，不对
所以2=b。此时，A={1，a, 2} , B={2 , a^2 , 2a} ,有两种情况：
1、a=a^2 , 2a = 1，咋一看，不对
2、 a = 2a ， a^2 = 1，一看，也不对
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首先，2≠1，所以2=a或者2=b
先假设2=a，于是a^2=4 , 此时A={1 ， 2， b} ， B={2 ， 4 ，2b}，只有b=4，但2b=8了，不对
所以2=b。此时，A={1，a, 2} , B={2 , a^2 , 2a} ,有两种情况：
1、a=a^2 , 2a = 1，咋一看，不对
2、 a = 2a ， a^2 = 1，一看，也不对
那题目无解了吗？不是的，看到1。当a=a^2时，得到a=1，
此时A={1,1,2}={1,2}， B={2,1,2}={1,2}（集合里的重复元素只相当于一个，书上的定义，别忘了）
A=B！！！
所以答案就是a=1，b=2
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