设函数fx=xe^x,gx=ax^2+x,若x>等于0时.恒有fx>等于gx.求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:45:43
设函数fx=xe^x,gx=ax^2+x,若x>等于0时.恒有fx>等于gx.求a的取值范围

设函数fx=xe^x,gx=ax^2+x,若x>等于0时.恒有fx>等于gx.求a的取值范围
设函数fx=xe^x,gx=ax^2+x,若x>等于0时.恒有fx>等于gx.求a的取值范围

设函数fx=xe^x,gx=ax^2+x,若x>等于0时.恒有fx>等于gx.求a的取值范围
f'=e^x+xe^x,g'=2ax+1
f'-g'=e^x-1+xe^x-2ax
x>等于0时.恒有fx>等于gx
f'-g'>0,解得a>0

令fx-gx=hx,然后求导,再利用导函数性质求解