作业帮f(x)=x-lnx求f(x)在[e,e^2]上的值域
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 23:08:50
![f(x)=x-lnx求f(x)在[e,e^2]上的值域](/uploads/image/z/14253018-42-8.jpg?t=f%28x%29%3Dx-lnx%E6%B1%82f%28x%29%E5%9C%A8%5Be%2Ce%5E2%5D%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%9F%9F)
f(x)=x-lnx求f(x)在[e,e^2]上的值域
f(x)=x-lnx求f(x)在[e,e^2]上的值域
f(x)=x-lnx求f(x)在[e,e^2]上的值域
楼上犯了个低级错误
“x＞0
f’（x）=1-1/x＞0”
应该是x>1时,f’（x）=1-1/x＞0
对f(x)求导,df/dx=1-1/x .x在[e,e^2],f(x)的倒数大于0,（只要x>1,f(x)的倒数就大于0）故f(x)在[e,e^2]上单调递增.所以值域是[e-1,e^2-2]
x＞0
f’（x）=1-1/x＞0
所以函数为增函数
f（x）最大值为x=e²时取得f（x）=e²-2
f（x）最小值为x=e时取得f（x）=e-1
所以值域为[e-1，e²-2]
其实这个问题就是简单的求导问题！以上两位都对，数学都不错哦
二楼对，不过打错了一个字
f(x)=x-lnx求f(x)在[e,e^2]上的值域
f(2x+1)=e^x,求f'(lnx)
已知f(x)=x/lnx,e
f（x）=lnx+∫(1,e)f(x)dx-f '(1) ,求f(x)
f（x）=lnx+∫(1,e)f(x)dx-f '(1) ,求f(x)
设f(e^x+1)=2lnx+x+1,求f(x),f(2x)
求f(x)=根号x-lnx在x属于[1,e]的最值
求f(x)=根号x-lnx在x属于[1,e]的最值
设连续函数f(x)=lnx-∫(1~e)f(x)dx,求f(x)
设f(2x+1)=e^x,求f'(x),f'(lnx)
f(x)=(1-a)lnx+a/x+x 求f(x)在[1,e]上的最小值
f(x)=(lnx)^x则f'(e)=
求函数f(x)=lnx-x/e 在[1/e,e^]上的最大值和最小值
f(x)=(e-1-x)/lnx 求证它是减函数在[e,e^2]上
设函数f(x)=x^2-2lnx,求f(x)的单调区间求f(x)在[1/e,e]上的最值
f(x)=lnx+∫(e,1)f(t)dt,求f(x)?
已知f(x)=(2e)^2x+lnx 求f'(1)/f(1)导数的
知f(x)=e的-x方,求积分f'(lnx)/x=