等差an等比bn,a1=b1=1,a2=b2,a4=b3求anbn和Sn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 01:14:32
等差an等比bn,a1=b1=1,a2=b2,a4=b3求anbn和Sn

等差an等比bn,a1=b1=1,a2=b2,a4=b3求anbn和Sn
等差an等比bn,a1=b1=1,a2=b2,a4=b3求anbn和Sn

等差an等比bn,a1=b1=1,a2=b2,a4=b3求anbn和Sn
1)∵a2=b2
∴1+d=1×q
∵a4=b4
∴1+3d=1×q^3
组合成方程组后把d=q-1带入1+3d=q^3
q^3-3q+2=0
q^3-3q+3-1=0
q^3-1-3(q-1)=0
(q-1)(q^2+q+1)-3(q-1)=0
(q-1)(q^2+q-2)=0
(q-1)(q+2)(q-1)=0
(q-1)^2(q+2)=0
q=1或q=-2
∴相对应的d=0(不合题意,舍去)或d=-3
得出an=1-3(n-1),bn=(-2)^(n-1)
则 an*bn=(-2)^(n-1)-3(n-1)*(-2)^(n-1)
an*bn的前n项和Sn为
Sn-qSn=a1b1+a2b2+a3b3+……+anbn-(a1b1q+a2b2q+a3b3q+……+anbnq)
=a1b1+a2b2+a3b3+……+anbn-(a1b2+a2b3+a3b4+……+anb(n+1))
=a1b1+(a2-a1)b2+(a3-a2)b3+……+(an-a(n-1))bn-anb(n+1)
=a1b1+db2+db3+……+dbn-anb(n+1)
=1+d【b2+b3+……+bn】-anb(n+1)
=1+3+ d【b1+b2+b3+……+bn】-anb(n+1)
=4+d[b1(1-(-2)^n)/(1+2) ]-anb(n+1)
=4-【1-(-2)^n】-anb(n+1)
=(-2)^n+3-[1-3(n-1)]*[(-2)^(n)]
=(-2)^n+3-(-2)^(n)+3(n-1)*(-2)^(n)
=3+3(n-1)*(-2)^(n)

an等比,bn等差,a1=1,b1=2,a3b3=3,b2=4a2,求当abn 等差an等比bn,a1=b1=1,a2=b2,a4=b3求anbn和Sn 5an,5bn,5an+1成等比,lgbn,lgan+1,lgbn+1成等差a1=1 b1=1,b2=3,求an,bn 在数列{An},{Bn}中,已知An大于0,Bn大于0,且An,Bn,An+1成等差,Bn,An+1,Bn+1成等比,求An/Bn?A1=1,B1=2 在数列{An},{Bn}中,已知An大于0,Bn大于0,且An,Bn,An+1成等差,Bn,An+1,Bn+1成等比,求An/Bn?A1=1,B1=2在数列{An},{Bn}中,已知An大于0,Bn大于0,且An,Bn,An+1成等差,Bn,An+1,Bn+1成等比,A1=1,B1=2求An/Bn? an等比a1=2 a3=18 bn等差b1=2 b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3+a4>20 Cn=anbn 求Cn的前n项和 数列{an}、{bn}的每一项都是正数,a1=8,b1=16,且an,bn,a(n+1)成等差,bn,a(n+1),b(n+1)成等比,求an和bn, an是等差 bn是等比a1=1 b1=2 a2=2 b2=4 1 求an ,bn 2 若cn=an+bn,求c1+c2+.+c10 3 若dn=an乘bn,求dn的前n项和sn 正项数列{an}{bn} an,bn,a(n+1)等差 bn,a(n+1),b(n+1)等比.a1=1 b1=2 a2=3,求an,bn.这里的a(n+1)指a的n+1项 有两个各项都是正数的数列an,bn,如果a1=1,b1=2,a2=3且an,bn,an+1成等差数列bn,an+1,bn+1成等比,求这两个数列通项公式。 在等差数列{an}中,已知a4是a2,a8的等比中项,且a3+1是a2,a6的等差中项 (1)求数列{an}的通项公式an 【已求为an=n】(2)数列{bn}满足:对任意的n∈N*,a1/b1+a2/b2+……+an/bn=2-(n+2)/2^n都成立①求数列{bn 用行列式性质证明:(A1-B1,A1-B2,...A1-Bn; A2-B1,A2-B2,...A2-Bn; ...; An-B1,An-B2,...An-Bn)=0 已知在等比数列中,a1=1且a2是a1和a3-1的等差中项求数列an,bn=b1+2b2+.+nbn=an,求bn的通项 在公差不为零的等差数列an及等比bn数列中,已知a1=1,且a1=b1,a2=b2,a8=b3,求数列an的公差和bn公比 {an}{bn}中,a1=2,b1=4,an,bn,an+1成A,P,bn,an+1,bn+1成G,P 求an,bn.证明(1/a1+b1)+(1/a2+b2)+...+1/an+bn 在数列an中,a1=1,an+1=3an,等差数列bn各项均为正数,前n项和为Tn,T3=15,a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比,求Tn 已知数列(an)中,an是Sn与2的等差中项,数列(bn)中,b1=1,点Pn(bn,bn+1)在直线x-y+2=0上1.求数列(an),(bn)的通项公式2.设数列(bn)的前n项和Bn,试比较(1/B1)+(1/B2)+.(1/Bn)与2的大小3.设Tn=b1/a1+b2/a2+...+bn/an,若T 等比{an},a1=64,q≠1,a2 a3 a4分别是等差的第7项,第3项,第1项.(1)求an (2)设bn=log2 an 求{|bn|(2)设bn=log2 an 求{|bn|}的前n项和