如图,如图所示,四边形ABCD中,∠B和∠C的平分线交于点O. 求证：∠BOC=1/2（∠A+∠D）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 20:47:20
如图,如图所示,四边形ABCD中,∠B和∠C的平分线交于点O. 求证：∠BOC=1/2（∠A+∠D）

如图,如图所示,四边形ABCD中,∠B和∠C的平分线交于点O. 求证：∠BOC=1/2（∠A+∠D）
如图,如图所示,四边形ABCD中,∠B和∠C的平分线交于点O. 求证：∠BOC=1/2（∠A+∠D）

如图,如图所示,四边形ABCD中,∠B和∠C的平分线交于点O. 求证：∠BOC=1/2（∠A+∠D）
证明：
∵BO、CO是角平分线
∴∠OBC=1/2∠ABC,∠OCB=1/2∠BCD
∴∠O=180-1/2(∠ABC+∠BCD)
∵∠ABC+∠BCD=360-∠A-∠D
∴∠BOC=180-1/2(360-∠A-∠D)
∴∠BOC=1/2(∠A+∠D)

∠B和∠C的平分线交于点O
∠OBC=1/2∠ABC,∠OCB=1/2∠BCO
∠A+∠ABC+∠BCD+∠D=360°
∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)
=180°-1/2(∠ABC+∠BCD)
=180°-1/2(360°-∠A-∠D)
=180°-180°+1/2(∠A+∠D)
=1/2(∠A+∠D)

∠BOC=180-1/2(∠B+∠C)
∠A+∠D+∠B+∠C=360
∠A+∠D=360-(∠B+∠C)
1/2(∠A+∠D)=180-1/2(∠B+∠C)=∠BOC
顺便问一 句，你那图形是怎么传到这上面的

四边形内角和=360度。
∠B+∠C+∠A+∠D=360度
∠BOC=180- 1/2∠B-1/2∠C
=180-1/2(360-∠A-∠D)
=180-180+1/2∠A+1/2∠D
=1/2∠A+1/2∠D

如图,如图所示,四边形ABCD中,∠B和∠C的平分线交于点O. 求证：∠BOC=1/2（∠A+∠D） 如图,四边形ABCD中, 如图,四边形ABCD中, 如图,四边形ABCD中 如图,四边形ABCD中 如图,四边形ABCD中,AC和BC将四边形分成四个三角形,其中三个三角形面积如图所示,(单位:平方分米)求阴影部分面积 如图,已知在四边形ABCD中,∠A+∠B=180°,∠B 如图所示,四边形ABCD中求证：∠BDC=∠B+∠A+∠C第一个图 如图,四边形ABCD中,∠BAC=∠BDC,证此四边形是圆内接四边形 如图所示,四边形ABCD中.求证∠BDC=∠B+∠A+∠C 如图,四边形ABCD各顶点位置如图所示,则四边形ABCD的面积是多少? 如图 四边形ABCD中 AB平行CD ∠B=∠D 则ABCD是平行四边形吗?为什么 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=∠C,求证四边形ABCD是等腰梯形 如图所示,四边形ABCD和CGEF分别是边长为acm和bcm的正方形.（1）用含a和b的代数式表示图中阴影 如图,已知四边形ABCD和直线MN,求作四边形A‘B‘C‘D‘,使四边形A‘B‘C‘D‘与四边形ABCD关于直线MN对称. 如图,在四边形ABCD中, 已知,如图,在四边形ABCD中, 如图,在四边形ABCD中,BC