已知∠B、∠C的平分线交于点O,求证:∠BOC=90°+二分之一∠A

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:43:25
已知∠B、∠C的平分线交于点O,求证:∠BOC=90°+二分之一∠A

已知∠B、∠C的平分线交于点O,求证:∠BOC=90°+二分之一∠A
已知∠B、∠C的平分线交于点O,求证:∠BOC=90°+二分之一∠A

已知∠B、∠C的平分线交于点O,求证:∠BOC=90°+二分之一∠A
证明:
∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB
=180°-1/2∠B-1/2∠C
=180°-1/2(∠B+∠C)
=180°-1/2(180°-∠A)
=180°-90°+1/2∠A
=90°+1/2∠A


设∠CBO=∠ABO=X,设∠BCO=∠ACO=Y
∴∠BOC=(180-X-Y),∠BAC=(180-2X-2Y)
所以∠BOC=90+1/2(180-2X-2Y)=(180-X-Y)
所以。。。。。。。。。。

我就当楼主说的是三角形ABC中了啊
设角OBC和角OCB度数分别为x,y,则
三角形OBC中 角BOC+x+y=180°
三角形ABC中 角A+2x+2y=180°
消去x、y可得题设结论
可以给分了这位亲这求证使用三角形的定理来求的,而不是方程哦大哥 三角形内角和180°你可知?我设了x y但是本质上是角OBC的度数是角ABC的一半 你说这个本质不是方程是...

全部展开

我就当楼主说的是三角形ABC中了啊
设角OBC和角OCB度数分别为x,y,则
三角形OBC中 角BOC+x+y=180°
三角形ABC中 角A+2x+2y=180°
消去x、y可得题设结论
可以给分了

收起

已知∠B、∠C的平分线交于点O,求证:∠BOC=90°+二分之一∠A (自己画图)△ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,求证:∠BOC=90°+½∠A△ABC的外角平分线交于点O,求证:∠BOC=90°-½∠A△ABC的内角平分线BD,外角平分线CE交于点O,求证:∠BOC=∠A 已知:点O是∠EPF的平分线的一点,以O为圆心的圆和EPF的两边分别交于点A、B和C、D.求证:∠OBA=∠OCD 已知:如图所示,点B在MN上,过AB的中点O作MN的平行线,分别交∠ABM的平分线和∠ABN的平分线于C,D.求证:四边形ACBD是矩形 已知:如图所示,点B在MN上,过AB的中点O作MN的平行线,分别交∠ABM的平分线和∠ABN的平分线于C,D.求证:四边形ACBD是矩形 已知等边三角形ABC中,∠B,∠C的平分线相交于O,BO,CO的中垂线交BC于E,F,求证BE=EF=FC 已知:如图,△ABC的∠B、∠C的外角平分线交于点D.求证:AD是∠BAC的平分线 已知:如图.三角形ABC的∠B、∠C的外角平分线交于点D.求证:AD是∠BAC的平分线要有过程 如图,已知:△ABC的∠B,∠C的外角平分线交于点D.求证:AD是∠BAC的平分线 已知AB是圆点O的直径,直线BC于点O相切于点B,∠ABC的平分线BD交点O于点D,AD延长线交BC于点C 一道初三几何题、带图如图,点B在MN上,过线段AB的中点O作MN的平分线,分别交∠ABM的平分线和∠ABN的平分线于点C、D.求证:四边形ACBD是矩形 哎!不会啊.这道题...已知AB是⊙O的直径,直线BC与⊙O相切于点B,∠ABC的平分线BD交⊙O于点D,AD的延长线交BC于点C.(1)求∠BAC的度数;(2)求证:AD=CD. 如图,如图所示,四边形ABCD中,∠B和∠C的平分线交于点O. 求证:∠BOC=1/2(∠A+∠D) 已知,在△ABC中∠B,∠C 的角平分线交于点D,过点D作EF//BC交AB于点E,交AC于点F.求证BE+CF=EF 如图,已知等边三角形ABC中,∠B,∠C的平分线相交于点O,BO CO 的垂直平分线分别交BC于点E和点F,垂足分如图,已知等边三角形ABC中,∠B,∠C的平分线相交于点O,BO CO 的垂直平分线分别交BC于点E和点F, 已知△ABC中,∠B=60°,角A ∠C的平分线AD CE交于点O 求证1 OE=OD 2DC+AE=AC 在△ABC中,∠B、∠C的平分线交于点O,过O作EF∥BC交AB、AC于E、F.求证:BE=EO 已知,如图,△ABC的三个内角平分线交于O点,过O作OE⊥BC于E.求证:∠BOD=∠COE.