求积分sin(x^2)从0到正无穷

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:40:30
求积分sin(x^2)从0到正无穷

求积分sin(x^2)从0到正无穷
求积分sin(x^2)从0到正无穷

求积分sin(x^2)从0到正无穷
收敛,做变量替换,令x^2=t,华为sint/(2根号t)的广义积分,用dirichlet判别法判别.注意0点不是瑕点

∫(0,∞)sin^2x= lim(b→∞)∫(1-cos2x/2)dx
=lim(b→∞)[b/2-1/4sin2b+c]
=∞