sinx+cosx=m,求sin2x-cos4x

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 14:37:36

sinx+cosx=m,求sin2x-cos4x
sinx+cosx=m,求sin2x-cos4x

sinx+cosx=m,求sin2x-cos4x
sinx+cosx=m,
两边平方：
（sinx)^2+(cosx)^2+sin2x=m^2,
所以sin2x=m^2-1
cos4x=1-2（sin2x)^2=1-2（m^2-1）^2
所以
sin2x-cos4x=m^2-1-1+2（m^2-1）^2
=2（m^2-1）^2+m^2-2
=2m^4-3m^2

2m四次方-3m平方

(--)2代表平方
sin2x-cos4x=sin2x-(cos2x)2+(sin2x)2
=sin2x-1+2(sin2x)2
sin2x=2sinxcosx=(sinx+cosx)2-(cosx)2-(sinx)2=(m)2-1
sin2x-cos4x=-2(m)4+5(m)2-2

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