若方程组2x+y=3a+1 x+2y=-a+1的解满足x+y

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:19:15
若方程组2x+y=3a+1 x+2y=-a+1的解满足x+y

若方程组2x+y=3a+1 x+2y=-a+1的解满足x+y
若方程组2x+y=3a+1 x+2y=-a+1的解满足x+y<0,求a的取值范围

若方程组2x+y=3a+1 x+2y=-a+1的解满足x+y
2x+y=3a+1① x+2y=-a+1② ①+②→2X+y+x+2y=3a+1-a+1 → 3x+3y=2a+2 →3(x+y)=2(a+1) →(x+y)=2(a+1)/3<0 →a+1<0 →a<-1

3x+3y=2-2a-1-3a=1-5a<0, 得 5/3a>1/3. 即 a>1/5

第一个式子+第二个式子:
2X+y+x+2y=3a+1-a+1
3x+3y=2a+2
x+y=2(a+2)/3<0
a<-2