已知3sinβ=sin（2α+β）,求证tan（α+β）=2tanα

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 23:16:34
已知3sinβ=sin（2α+β）,求证tan（α+β）=2tanα

已知3sinβ=sin（2α+β）,求证tan（α+β）=2tanα
已知3sinβ=sin（2α+β）,求证tan（α+β）=2tanα

已知3sinβ=sin（2α+β）,求证tan（α+β）=2tanα
3sinβ=sin(2α+β)
3sin[(α+β)-α]=sin[(α+β)+α]
3sin(α+β)cosα-3cos(α+β)sinα=sin(α+β)cosα+cos(α+β)sinα
2sin(α+β)cosα=4cos(α+β)sinα
两边同时除以2cosαcos(α+β)得：
sin(α+β)/cos(α+β)=2sinα/cosα
tan(α+β)=2tanα

3sinβ=sin（2α+β）
全部展开，找出α，β对应的三角关系，然后结合又边变形，可以算出来

3sin[(a+b)-a]=3[sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina]
sin(2a+b)=sin[(a+b)+a]=sin(a+b)cosa+cos(a+b)sina
所以
3sin(a+b)cosa-3cos(a+b)sina=sin(a+b)cosa+cos(a+b)sina
sin(a+b)cosa=2cos(a+b)sina
sin(a+b)/cos(a+b)=2sina/cosa
tan(a+b)=2tana

已知sin（2α+ β）=5sinβ,求证：2sin（α+ β）=3sinα 已知sin（α+β）=2/1,sin（α-β）=3/1求证：sinαcosβ=5cosαsinβ 已知sin(2α+β)=5sinβ,求证：2sin(α+β)=3tanα 已知sin(α+β)=1,求证sin(2α+β)+sin(2α+3β)=0 已知sin(α+β)=1,求证sin(2α+β)+sin(2α+3β)=0 已知sin(α+β)=1,求证:sin(2α+β)+sin(2α+3β)=0 已知3sinβ=sin（2α+β）,求证tan（α+β）=2tanα 已知sin(2α+β）+2sinβ=0.求证tanα=3tan(α+β） 已知5sinβ=sin（2α+β）,求证2tan（α+β）=3tanα 已知sin（2α+β）=-2sinβ,求证tanα=3tan（α+β） 已知:tan(α+β)=2tanα.求证:3sinβ=sin（2α+β）. 已知tan(α+β）=2tanβ,求证：3sinα=sin(α+2β).thank you 已知sin(2α+β）+2sinβ=0.求证tanα=3tan(α+β 已知sin(α+β)sin(α-β)=1/3求证1/4sin^2(2α)+sin^2β+cos^4α为定值 求证：sinα+sinβ=2sin(α+β)/2 *cos（α-β）/2 求证:sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα 求证sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα 求证sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα