直角三角形斜边的平方等于两直角边乘积的2倍,这个三角形有一个锐角是多少度谁会啊

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 13:44:26

直角三角形斜边的平方等于两直角边乘积的2倍,这个三角形有一个锐角是多少度谁会啊
直角三角形斜边的平方等于两直角边乘积的2倍,这个三角形有一个锐角是多少度
谁会啊

直角三角形斜边的平方等于两直角边乘积的2倍,这个三角形有一个锐角是多少度谁会啊
设直角三角形的斜边为AB,两直角边分别为AC和BC
根据题意有：AB^2＝2AC*BC
又因,AC^2+BC^=AB^2
故,AC^2+BC^2＝2AC*BC
AC^2-2AC*BC+BC^2＝0
即,(AC-BC)^2＝0,故,AC＝BC
即,该三角形为等腰直角三角形,故角A=角B＝45度
即,两个锐角都等于45度

c^2=a^2+b^2=2ab
(a-b)^2=0
a=b
45度

应该这么些就更清楚了
设直角三角形的两直角边是a、b，斜边是c．
根据斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍得到：2ab=c2，根据勾股定理得到：a2+b2=c2，因而a2+b2=2ab，
即：a2+b2-2ab=0，（a-b）2=0
∴a=b，则这个三角形是等腰直角三角形，
因而这个三角形的锐角是45°．...

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应该这么些就更清楚了
设直角三角形的两直角边是a、b，斜边是c．
根据斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍得到：2ab=c2，根据勾股定理得到：a2+b2=c2，因而a2+b2=2ab，
即：a2+b2-2ab=0，（a-b）2=0
∴a=b，则这个三角形是等腰直角三角形，
因而这个三角形的锐角是45°．

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