作业帮直线y=x+1被椭圆x的平方+2y的平方=4截得的弦的中点坐标是（求过程）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 05:37:18
直线y=x+1被椭圆x的平方+2y的平方=4截得的弦的中点坐标是（求过程）
直线y=x+1被椭圆x的平方+2y的平方=4截得的弦的中点坐标是（求过程）
直线y=x+1被椭圆x的平方+2y的平方=4截得的弦的中点坐标是（求过程）
把y=x+1代入x的平方+2y的平方=4得：
x^2+2(x+1)^2=4
3x^2+4x-2=0
由韦达定理可知：x1+x2=-4/3,即弦的中点的横坐标为(-4/3)÷2=-2/3
把x=-2/3代入y=x+1得;y=1/3
即：截得的弦的中点坐标是（-2/3,1/3)
y=x+1
代入
3x²+4x-2=0
x1+x2=-4/3
(x1+x2)/2=-2/3
y=x+1
(y1+y2)/2=(x1+1+x2+1)/2=2/3
所以(-2/3,2/3)
把y用x+1代替
带入方程x^2+2y^2=4
求出x有两个x1,x2
x1+x2的和除以2的结果
再带入y=x+1中去
算出y就是答案了 不懂可以继续追问
把y=x+1代入椭圆方程得：x^2+2(x+1)^2=4
整理得：3x^2+4x-2=0
因为4^2+3*4*2=40>0
所以x1+x2=-4/3
y1+y2=x1+1+x2+1=x1+x2+2=-4/3+2=2/3
弦中点坐标设为（a，b）则a=(x1+x2)/2=(-4/3)/2=-2/3
b=(y1+y2)/2=(2/3)/2=1/3
所以中点坐标为（-2/3,1/3）
求直线y=x+1与椭圆2x平方+y平方=2截得的弦长
椭圆c与椭圆(x-3)平方/9+(y-2)平方/4=1关于直线x+y=0对称,椭圆c的方程是?
直线y=x+1被椭圆x的平方+2y的平方=4截得的弦的中点坐标是（求过程）
直线y=2x-4被椭圆4x平方/9+y平方/9=1所截的弦长
椭圆（x平方）/4+（y平方）关于直线y=x-3对称的椭圆的方程是什么?
已知P(x,y)在椭圆x平方+y平方/4=1上,求2x+y的最大值
已知椭圆X【平方/4+Y平方/9=1,一组平行直线的斜率是3/2,这组直线何时与椭圆相交
椭圆x的平方/16+y的平方/4=1的点到直线x+2y-根号2=O的最大距离?
直线Y=KX+1,当K变化时直线被椭圆X平方/4 +Y平方=1截得的最大的弦长是多少?
直线Y=X+1与椭圆2X的平方+3Y的平方=6的交点个数为?
直线x-2y+2=0经过椭圆x平方/a平方+y平方/b平方=1(a>b>0)的一个焦点和一个顶点,则该椭圆的离心率为
求直线y＝x－1/2被椭圆x的平方＋4y的平方＝4截得弦长
若直线L过圆x平方+y平方+4x-2y=0的圆心M,交椭圆（x平方/9） +（y平方/4）=1于A、B两点,且A,B关于M对称
直线y=x+m与椭圆2x平方+y平方=1有两个不同交点,求实数m的取值范围
椭圆x的平方/4加y平方/3=1,直线y等于x加1与椭圆交于a,b,求ab弦长
椭圆x的平方/4加y平方/3=1,直线y等于x加1与椭圆交于a,b,求ab弦长是多少
直线y=x+m与椭圆x的平方/16+y的平方/9相交 最大弦长
椭圆2x的平方+y的平方=2,过椭圆一焦点的直线交椭圆于A,B两点,求三角形AOB面积的最大值