作业帮（1）图一（正方形）是一个重要的几何解释.请你写出这个公式.（2）运用（1）的公式证明图二的勾股定义!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 07:43:47
（1）图一（正方形）是一个重要的几何解释.请你写出这个公式.（2）运用（1）的公式证明图二的勾股定义!
（1）图一（正方形）是一个重要的几何解释.请你写出这个公式.
（2）运用（1）的公式证明图二的勾股定义!
（1）图一（正方形）是一个重要的几何解释.请你写出这个公式.（2）运用（1）的公式证明图二的勾股定义!
1.
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
2.
梯形面积：
1/2(b+a)*(a+b)
三个三角形的面积：
1/2(ab+ab+c^2)
面积相等,则：
1/2(a+b)(a+b)=1/2(ab+ab+c^2)
(a+b)^2=2ab+c^2
a^2+2ab+b^2=2ab+c^2
a^2+b^2=c^2
1，(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
2∵ RtΔABC ≌ RtΔCDE,
∴ ∠ACB = ∠CED.
∵ ∠ECD + ∠CED = 90º,
∴ ∠ECD + ∠ACB = 90º.
∴ ∠ACE = 180º―90º= 90º.
∴ ACE是一个等腰直角三角形，
它的面积...
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1，(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
2∵ RtΔABC ≌ RtΔCDE,
∴ ∠ACB = ∠CED.
∵ ∠ECD + ∠CED = 90º,
∴ ∠ECD + ∠ACB = 90º.
∴ ∠ACE = 180º―90º= 90º.
∴ ACE是一个等腰直角三角形，
它的面积等于 1/2 C^2 .
又∵ ∠ABC = 90º, ∠CDE = 90º,
∴ AB‖ED.
∴ ABED是一个直角梯形，它的面积等于1/2(a+b)^2 即1/2 （a^2+b^2 +2ab）
∴梯形面积还可以表达为2×1/2ab+1/2C^2
两者相等2×1/2ab+1/2C^2=1/2 （a^2+b^2 +2ab）
展开可以得到公式a^2+b^2=C^2 .
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