在三角形ABC中,已知AB=13cm,BC=10cm,BC边上的中线AD=12cm,求证AB=AC谢拉

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 07:11:08
在三角形ABC中,已知AB=13cm,BC=10cm,BC边上的中线AD=12cm,求证AB=AC谢拉

在三角形ABC中,已知AB=13cm,BC=10cm,BC边上的中线AD=12cm,求证AB=AC谢拉
在三角形ABC中,已知AB=13cm,BC=10cm,BC边上的中线AD=12cm,求证AB=AC
谢拉

在三角形ABC中,已知AB=13cm,BC=10cm,BC边上的中线AD=12cm,求证AB=AC谢拉
∵D为中点,∴CD=5
∵AB=13,AD=12
∵∠ADB为直角(勾股定理)
∵∠ADC为直角
∵AD=12,CD=5
∴AC=13(勾股定理)
∴AB=AC

5^2+12^2=13^2
AD^2+BD^2=AB^2
所以AD垂直于BC
所以AD是BC的中垂线
所以AB=AC