当x,y取什么值时,代数式4x^2+y^2-4x+2y+3的值最小,这个最小值是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 08:59:32

当x,y取什么值时,代数式4x^2+y^2-4x+2y+3的值最小,这个最小值是多少?
当x,y取什么值时,代数式4x^2+y^2-4x+2y+3的值最小,这个最小值是多少?

当x,y取什么值时,代数式4x^2+y^2-4x+2y+3的值最小,这个最小值是多少?
因为4x^2+y^2-4x+2y+3
=(4x^2-4x+1)+(y^2+2y+1)+1
=(2x-1)^2+(y+1)^2+1,
又因为(2x-1)^2≥0,(y+1)^2≥0,
所以(2x-1)^2+(y+1)^2+1≥1,
所以当x=1/2,y=-1时,代数式4x^2+y^2-4x+2y+3的值最小,这个最小值是1.

原式变为(2X-1)^2+(Y+1)^2+1
所以当X=0.5
Y=-1时最小,为1

x=1/2,y=-1,最小值是1

4x^2+y^2-4x+2y+3
=4x^2-4x+1+y^2+2y+1+1
=(2x-1)^2+(y+1)^2+1
因为(2x-1)^2>=0
(y+1)^>=0
当2x-1)^2=0
(y+1)^2=0
最小值是=1

当x,Y取何值时,代数式X平方+Y平方+X-2Y+4有最小值?最小值是多少? 当x,y取什么值时,代数式4x^2+y^2-4x+2y+3的值最小,这个最小值是多少? 当x、y取什么值时,代数式x^2+y^2+4x-2y+7的值最小,这个最小值为多少? 当x,y取什么值时,代数式x²+y²+4x-2y+7的值最小,这个最小值为多少当x,Y取何值时,代数式X平方+Y平方-2Y+4有最小值?最小值是多少? 当xy取什么值时,代数式x^2+y^2-x+2y+2的值最小急当x,y取什么值时,代数式x2+y2-x+2y+2的值最小,这个最小值是多少? ①试求|x-3|+|x-2|+|x+2|+|x+3|的最小值②当x,y取什么值时,代数式-2x^2-y^2+4x-6y-3有最大值,并求出最大值. 代数式100-(2x+3y)2次方-(y+4)2次方.当X,y取何值时,此代数式的值最大. 当x,y取什么值时,代数式x^2+y^2+x-2y+2 的值最小,这个最小值是多少? 代数式100-(2X+3Y)＾2-(X-Y)＾2,当X.Y取何值时,此代数式的值最大. 试说明无论X、Y何值,代数式4X^2+Y^2-4X+6y+11的值总是正数,你能求出当X、Y取何值时,这个代数式的值...试说明无论X、Y何值,代数式4X^2+Y^2-4X+6y+11的值总是正数,你能求出当X、Y取何值时,这个代数式当y取何值时,代数式2（3y+4x）的值比5（2y-7x）的值大3 现有代数式x+y,x-y,xy和x/y,当x和y取哪些值时,能使其中的三个代数式的值相等. 现有代数式X+Y,X-Y,XY和X/Y,当X和Y取哪些值时,能使其中三个代数式相等? 把(x-y)看做一个整体,则-2分之一*(x-y)+二分之一(x-y)-(x-y)的平方+（x-y）可化简成什么结果?当x=2,y=4时,求该代数式的值现有代数式X+Y,X-Y,XY,X/Y,当X和Y取什么值时,能使其中三个代数式成立?真是大哥，但是你我算的和标准答案不对，你列个式子把当x,y为何值时,代数式x^2+4y^2-4x+12y+27有最小值