作业帮一道小学奥数题.求解需要过程一个长方形的长和宽都增加5厘米后,它的面积就增加了125平方厘米.原来长方形的周长是多少厘米?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 07:16:41
一道小学奥数题.求解需要过程一个长方形的长和宽都增加5厘米后,它的面积就增加了125平方厘米.原来长方形的周长是多少厘米?
一道小学奥数题.求解需要过程
一个长方形的长和宽都增加5厘米后,它的面积就增加了125平方厘米.原来长方形的周长是多少厘米?
一道小学奥数题.求解需要过程一个长方形的长和宽都增加5厘米后,它的面积就增加了125平方厘米.原来长方形的周长是多少厘米?
设原来长方形的长为x厘米,宽为y厘米．根据题意增加后的长方形的面积-原来长方形的面积=125平方厘米．列方程：
（x+5）×（y+5）-xy=125
xy+5x+5y+25-xy=125
5x+5y+25=125
5x+5y=100
x+y=20
因为长方形的周长=（长+宽）×2 所以原来长方形的周长是20×2=40（厘米）
答：原来长方形的周长是40厘米．
设长宽分别为a、b
（a+5）（b+5）-ab=125
ab+5a+5b+25-ab=125
5a+5b=100
a+b=20
周长=（a+b）x2=20x2=40厘米
谢谢
设长a厘米、宽b厘米。则，周长=2（a+b）厘米。
（a+5）（b+5）-ab=125
a+b=20
所以，周长=2（a+b）=2*20=40厘米
(125-5×5)÷5×2
=100÷5×2
＝40厘米
解题思路说明：（如果你有图，可以更好的理解）
长和宽都增加5厘米后，增加三个图形，面积共为125平方厘米。一个是边长为5厘米的正方形，面积为5×5＝25平方厘米，则剩下两个长方形面积和为125-25＝100平方厘米.
这两个长方形有一个等边为5厘米，则它们的另两边的和为100÷5＝20厘米；这两边就...
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(125-5×5)÷5×2
=100÷5×2
＝40厘米
解题思路说明：（如果你有图，可以更好的理解）
长和宽都增加5厘米后，增加三个图形，面积共为125平方厘米。一个是边长为5厘米的正方形，面积为5×5＝25平方厘米，则剩下两个长方形面积和为125-25＝100平方厘米.
这两个长方形有一个等边为5厘米，则它们的另两边的和为100÷5＝20厘米；这两边就是原长方形的长与宽。
原长方形的周长＝（长+宽）×2，所以20×2＝40厘米为周长。
不知道说的，你能不能明白！不明白可追问我！
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