如图3,已知AB平行EF平行CD,AC,BD交与点E,试说明AB分之1+CD分之1=EF分之1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:08:02
如图3,已知AB平行EF平行CD,AC,BD交与点E,试说明AB分之1+CD分之1=EF分之1

如图3,已知AB平行EF平行CD,AC,BD交与点E,试说明AB分之1+CD分之1=EF分之1
如图3,已知AB平行EF平行CD,AC,BD交与点E,试说明AB分之1+CD分之1=EF分之1

如图3,已知AB平行EF平行CD,AC,BD交与点E,试说明AB分之1+CD分之1=EF分之1
根据平行线所构成的相似三角形,得到ef/ab=fc/bc;ef/cd=bf/bc;两式左右各相加,得到:ef/ab+ef/cd=fc/bc+bf/bc
即ef(1/ab+1/cd)=(fc+bf)/bc=1,所以1/ab+1/cd=1/ef