作业帮问一道简单的函数题：已知函数F(X)=X^2-3X+2,则函数F(X-1)=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 15:20:23
问一道简单的函数题：已知函数F(X)=X^2-3X+2,则函数F(X-1)=?
问一道简单的函数题：已知函数F(X)=X^2-3X+2,则函数F(X-1)=?
问一道简单的函数题：已知函数F(X)=X^2-3X+2,则函数F(X-1)=?
令t=x-1,x=t+1
f(t)=(t-1)^2-3(t-1)+2
=t^2-5t+6
所以f(x+1)=x^2-5x+6
其实这个代入的方法非常好,这里教给你了.
把x当作(x-1)代入即可 F(x-1)=(x-1)^2-3(x-1)+2 然后自己化解即可
用x-1代换原式中的x，直接展开
F(X)=X^2-3X+2
F(X-1)=(X-1)^2-3(X-1)+2
=X^2-2X+1-3X+3+2
=X^2-5X+6
依题意得：F(X-1)=(x-1)的平方-3(x-1)+2=x的平方-2x+1-3x+3+2=x的平方-5x+6
令t=x-1,x=t+1
又F(X)=X^2-3X+2
所以F(t)=(t+1)^2-3(t+1)+2
解得F(t)=t^2-t
所以F(X-1)=t^2-t
F(X)=X^2-3X+2
F(X-1)=(X-1)^2-3(X-1)+2
=2x^2-4x+2-3x+3+2
=2x^2-7x+7
=2(x^2-7x/2)+7
=2[x^2-7x/2+(7/4)^2]-(7/4)^2+7
=2(x-7/4)^2+63/16
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