化∫(1,0)dy∫(√2y-y^(-2),y)f(x,y)dx为极坐标下的的二次积分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 14:52:20
化∫(1,0)dy∫(√2y-y^(-2),y)f(x,y)dx为极坐标下的的二次积分

化∫(1,0)dy∫(√2y-y^(-2),y)f(x,y)dx为极坐标下的的二次积分
化∫(1,0)dy∫(√2y-y^(-2),y)f(x,y)dx为极坐标下的的二次积分

化∫(1,0)dy∫(√2y-y^(-2),y)f(x,y)dx为极坐标下的的二次积分
D={x²+y²-2y≤0,x>0}
f(x,y)=f(ρ,θ) ρ=2cosθ
∫∫Df(ρ,θ)ρdρdθ
=∫[0--->π/2]dθ∫[0--->2cosθ]f(ρ,θ)ρdρ
这就是最后结果,关键是找D区域