作业帮证明：当x趋向于无穷大时,f（x）=tanx/x的极限=无穷大.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 01:38:07
证明：当x趋向于无穷大时,f（x）=tanx/x的极限=无穷大.
证明：当x趋向于无穷大时,f（x）=tanx/x的极限=无穷大.
证明：当x趋向于无穷大时,f（x）=tanx/x的极限=无穷大.
你这个结论是不正确的
我们不妨用子列来证明这个极限的存在性
构造子列{nπ}{2nπ+π/2},这里n为自然数
显然,当n→+∞时,lim(nπ)=+∞ lim(2nπ+π/2)=+∞
对于两个子列分别有
lim[tanx/x]=lim[(sin(nπ)/nπ)*(1/cosnπ)]=0
lim[tanx/x]=lim[(sin(2nπ+π/2)/(2nπ+π/2))*(1/cos(2nπ+π/2))]=+∞
我们已经知道如下事实,如果x→+∞,limf(x)=lim[tanx/x]如果存在则,其任何以+∞为极限的数列xn,当n→+∞,有limf(xn)存在且等于limf(x)
反过来,当存在两个数列{xn},使得limf(xn)不存在或者不相等的时候,极限
limf(x)就不存在
所以,根据上述讨论当x→+∞时,limf(x)=lim[tanx/x]不存在.
这个极限是不存在的
不能用罗比达法则
因为tanx的极限不存在
错误。极限不存在。
证明：当x趋向于无穷大时,f（x）=tanx/x的极限=无穷大.
高数微积分简单证明题一道,证明：当x趋向于无穷大时,f（x）=tanx/x的极限=无穷大.
f(x)=lnx-ax,当x趋向于无穷大时为什么f(x)趋向于负无穷
当x趋向于无穷大时f(x)=x^2/x的极限是多少
设函数f(x)在R上连续,且当X趋向于无穷大时,limf(x)=A.证明：f(x)在R上必有界.
当x 趋向于无穷大时 ,
当X趋向于无穷大时,lnX趋向于多少?
数学可导函数f是处处可导函数,若x趋向于正无穷大时,f的导数趋向于正无穷大,如何证明：x趋向于正无穷大时,f趋向于正无穷大.
高数,设x趋向于x0时,|g(x)|>=M(M为正的常数),f(x)无穷大,证明f(x)g(x)是无穷大,
y=(1+2x)/x 当x趋向于零时极限为无穷大怎么证明
F(x)=Inx,当x趋向于0时,F(x)是属于无穷小还是无穷大?
证明函数f(x)=x/绝对值x 当x趋向于0时极限不存在
用函数极限定义证明函数极限f(x)=x^2/(x+1)证明当X趋向于1时f(x)趋向于0.5
设f(x)=arctan1/1-x,求当x趋向于1的负无穷大时,limf(x)是多少?求当x趋向于1的正无穷大时,limf(x)是?
证明函数f(x)=/x/当x趋向于0时极限为零
当x趋向于无穷大时,arctanx/x的极限值
当x趋向于0时,limf(x)/x=1,且f‘’(x)>0,证明：f(x)>=x
当x趋向于0时,limf(x)/x=1,且f‘’(x)>0,证明：f(x)>=x