在梯形ABCD中AD平行BC,AD=AB=DC,BD垂直DC求角C的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 10:40:56
在梯形ABCD中AD平行BC,AD=AB=DC,BD垂直DC求角C的度数

在梯形ABCD中AD平行BC,AD=AB=DC,BD垂直DC求角C的度数
在梯形ABCD中AD平行BC,AD=AB=DC,BD垂直DC求角C的度数

在梯形ABCD中AD平行BC,AD=AB=DC,BD垂直DC求角C的度数
因为角BDC=90°,所以角CBD+角C=90°
又因为AB=AD,所以角ABD=角ADB
又因为AD平行BC,所以角ADB=角CBD,所以角ABD=角CBD=二分之一角ABC
又因为AB=DC,所以角C=角ABC,所以角C=2角CBD
所以角CBD+角C=角CBD+2角CBD=3角CBD=90°
所以角CBD=30°,所以角C=60°

因为da=ba
所以∠adb=abd
因为∠dab+∠abc=180
∠dab=180-2∠abd
所以∠dbc=30
所以∠c=60