梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD=DC,BD=BC,求∠C的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 15:11:14
梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD=DC,BD=BC,求∠C的度数

梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD=DC,BD=BC,求∠C的度数
梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD=DC,BD=BC,求∠C的度数

梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD=DC,BD=BC,求∠C的度数
梯形ABCD中AB=AD=CD
则其为等腰梯形
∠ABC=∠C
∠C=∠ABD+∠CBD
AD=AB
三角形ABD为等腰三角形
则∠ADB= ∠ABD
AD//BC
∠ADB=∠CBD
所以∠CBD=∠C/2
BD=CB
三角形BCD为等腰三角形
∠CDB=∠C
∠CBD+∠CBD+∠C=180°
有∠C/2+2∠C=180°
解得∠C=72°