已知抛物线c:y^2=ax的焦点与双曲线x^2/2-y^2/2=1的右焦点重合(1)求抛物线c的方程:(2)过点A(2.0)作倾斜角为π/4的直角,与抛物线c交于M,N两点,判断角MON是否为直角.若角MON为直角,请给出证明:若不是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:16:21
已知抛物线c:y^2=ax的焦点与双曲线x^2/2-y^2/2=1的右焦点重合(1)求抛物线c的方程:(2)过点A(2.0)作倾斜角为π/4的直角,与抛物线c交于M,N两点,判断角MON是否为直角.若角MON为直角,请给出证明:若不是

已知抛物线c:y^2=ax的焦点与双曲线x^2/2-y^2/2=1的右焦点重合(1)求抛物线c的方程:(2)过点A(2.0)作倾斜角为π/4的直角,与抛物线c交于M,N两点,判断角MON是否为直角.若角MON为直角,请给出证明:若不是
已知抛物线c:y^2=ax的焦点与双曲线x^2/2-y^2/2=1的右焦点重合
(1)求抛物线c的方程:
(2)过点A(2.0)作倾斜角为π/4的直角,与抛物线c交于M,N两点,判断角MON是否为直角.若角MON为直角,请给出证明:若不是直角,请说明理由

已知抛物线c:y^2=ax的焦点与双曲线x^2/2-y^2/2=1的右焦点重合(1)求抛物线c的方程:(2)过点A(2.0)作倾斜角为π/4的直角,与抛物线c交于M,N两点,判断角MON是否为直角.若角MON为直角,请给出证明:若不是
(1) 显然 a > 0,抛物线焦点(a/4,0)
双曲线c = √(2 + 2) = 2,右焦点(2,0)
a/4 = 2,a = 8
抛物线:y² = 8x
(2)过点A(2.0)作倾斜角为π/4的直线:
y - 0 = (x - 2)tan(π/4)
y = x - 2
(x - 2)² - 8x = 0
x² - 12x + 4 = 0
x₁,₂ = 6 ± 4√2,y₁,₂ = 4 ± 4√2
kOM*kON = y₁y₂/(x₁x₂) = -4 ≠ -1
不是直角

已知双曲线C的中心在原点,右焦点与抛物线y^=8x 已知抛物线c:y^2=ax的焦点与双曲线x^2/2-y^2/2=1的右焦点重合(1)求抛物线c的方程:(2)过点A(2.0)作倾斜角为π/4的直角,与抛物线c交于M,N两点,判断角MON是否为直角.若角MON为直角,请给出证明:若不是 已知双曲线C的中心在原点,抛物线y^2=2根号5x 的焦点是双曲线C的一个焦点,且双曲线C过点(1,根号3)已知双曲线C的中心在原点,抛物线y^2=2根号5x 的焦点是双曲线C的一个焦点,且双曲线C过点(1,根 已知抛物线C:y^2=ax与双曲线x^2/2-y^2/2=1的右焦点重合.(1)求抛物线C的方程;(2)过点A(2.0)作倾斜角为π/4的直角,与抛物线c交于M,N两点,判断角MON是否为直角.若角MON为直角,请给出证明:若不是 双曲线x^2/3-y^2=1的左焦点与抛物线y^2=ax的焦点重合,则实数a的值是 已知双曲线的离心率e=2.且一个焦点与抛物线y^2=16x的焦点重合,求此双曲线的标准方程. 已知双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的一个焦点与抛物线y^2=4x的焦点重合,且双曲线的离心率为√5已知:已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一个焦点与抛物线y^2=4x的焦点重合,且双曲线的离心率等于√5. 已知双曲线C的中心在原点,抛物线y^=2√5 x的焦点是双曲线C的一个焦点,切双曲线C过点(1,√3),与直线L:y=kx+1 交于A,B两点,(1)求双曲线C的方程;(2)k为何值时向量OA垂直向量OB 数学基础不 已知抛物线y^2=2px的准线与双曲线x^2-y^2=2的左准线重合,则抛物线的焦点坐标为 已知双曲线x²/12-y²/m=1,其离心率为2根号3/3,对抛物线y²=2px的焦点与双曲线的左焦点重合,求抛物线的标准方程. 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一个焦点与抛物线y^2=4x的焦点重合,且双曲线的离心率等于√5,求双曲线方程 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一个焦点与抛物线y^2=4x的焦点重合,且双曲线的离心率等于√5,求双曲线方程【要过程】 已知抛物线y²=8x的焦点与双曲线x²/m-y²/3=1的右焦点重合,则双曲线离心率为 双曲线焦点到准线的距离已知双曲线x^2/4-y^2/b^2=1的右焦点与抛物线y^2=12x的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于?这道题后面答案写双曲线的焦点(3,0)到其渐近线y=±根号5/2x的 已知双曲线x^2/4-y^2/b=1的右焦点与抛物线y^2=12x的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离是已知双曲线x^2/4-y^2/b的右焦点与抛物线y^2=12x的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离是 若双曲线y=ax^2-1的焦点是坐标原点,则以抛物线与两坐标轴的三个交点为定点的三角形面积为( ) 已知双曲线c的中心在原点,抛物线y^2=8x的焦点是双曲线C的一个焦点,且双曲线c过点(sqr2,sqr3).求双曲线C的方程 已知双曲线的离心率e=2,且一个焦点点与抛物线y^2=16x的焦点重合,求此双曲线的标准方程.