已知函数f(x)=ln(x+根号下x^2+1) (1)证明f(x)为奇函数.(2)若f(x)=ln(2+根号5,求x的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:34:37
已知函数f(x)=ln(x+根号下x^2+1) (1)证明f(x)为奇函数.(2)若f(x)=ln(2+根号5,求x的值

已知函数f(x)=ln(x+根号下x^2+1) (1)证明f(x)为奇函数.(2)若f(x)=ln(2+根号5,求x的值
已知函数f(x)=ln(x+根号下x^2+1) (1)证明f(x)为奇函数.(2)若f(x)=ln(2+根号5,求x的值

已知函数f(x)=ln(x+根号下x^2+1) (1)证明f(x)为奇函数.(2)若f(x)=ln(2+根号5,求x的值
x+根号下x^2+1>0恒成立,定义域为R,关于原点对称
f(-x)=ln(-x+根号下x^2+1)
=ln[(-x+根号下x^2+1)*(x+根号下x^2+1)/(x+根号下x^2+1)]
=ln[1/(x+根号下x^2+1)]
=ln[(x+根号下x^2+1)^(-1)]
=-ln(x+根号下x^2+1)
=-f(x) f(x)为奇函数
f(x)=ln(2+根号5),
x+根号下x^2+1=2+根号5
x=2