作业帮已知丌/4
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 04:46:12
已知丌/4
已知丌/4
已知丌/4
cos（α+π/4）=√2/2(cosα-sinα)=-3/5,sinα-cosα=3√2/5,sin^2α=cos^2α-+6√2/5cosα+18/25
2cos^2α+6√2/5cosα-7/25=0=(√2cosα-1/5)(√2cosα+7/5),cosα=√2/10 （或-√72/10舍去）sinα=7√2/10
sin(β+3π/4)=√2/2(sinβ-cosβ)=5/13,sinβ-cosβ=5√2/13,sin^2β=cos^2β+10√2/13cosβ+50/169
2cos^2β+10√2/13cosβ-119/169=0=(√2cosβ-7/13)(√2cosβ+17/13) ,cosβ=7√2/26,sinβ=17√2/26
sin（α+β)=(7√2/10)(7√2/26)+(√2/10)(17√2/26)
=33/65
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