初二数学关于等腰三角形的轴对称性质如图,在三角形ABC中,AB=AC,角平分线BD、CE相交于点O.OB与OC相等吗?请说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 06:01:13
初二数学关于等腰三角形的轴对称性质如图,在三角形ABC中,AB=AC,角平分线BD、CE相交于点O.OB与OC相等吗?请说明理由

初二数学关于等腰三角形的轴对称性质如图,在三角形ABC中,AB=AC,角平分线BD、CE相交于点O.OB与OC相等吗?请说明理由
初二数学关于等腰三角形的轴对称性质
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角平分线BD、CE相交于点O.OB与OC相等吗?请说明理由

初二数学关于等腰三角形的轴对称性质如图,在三角形ABC中,AB=AC,角平分线BD、CE相交于点O.OB与OC相等吗?请说明理由
∵AB =AC
∴∠ABC =∠ACB
∵OB,OC 是角平分线
∴∠OBC=1/2∠ABC,∠OCB=1/2∠ACB
∴∠OBC=∠OCB
∴三角形BCD≌三角形BCE
∴BE=CD
∵∠EOB=∠COD
∴三角形BOE≌三角形COD(三角形全等)
∴OB=OC

相等
因为AB=AC,所以角B=角C(等边对等角)
又因为角平分线BD、CE相交于点O
所以角OBC=角OCB(角平分线定理)
所以OB=OC(等角对等角)

∵AB =AC
∴∠ABC =∠ACB
∵OB,OC 是角平分线
∴∠OBC=1/2∠ABC,∠OCB=1/2∠ACB
∴∠OBC=∠OCB
∴OB=OC(等角对等边)

∵AB =AC
∴∠ABC =∠ACB
∵OB,OC 是角平分线
∴∠OBC=1/2∠ABC,∠OCB=1/2∠ACB
∴∠OBC=∠OCB
∴OB=OC(等角对等边)
速度给分啊!!!!!