a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca分解因式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 03:46:31
a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca分解因式

a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca分解因式
a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca分解因式

a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca分解因式
a^2b+b^2c+c^2a-ab^2-bc^2-ca^2
=a^2(b-c)+a(c^2-b^2)+bc(b-c)
=a^2(b-c)-(ab+ac)(b-c)+bc(b-c)
=(b-c)(a^2-ac-ab+bc)
=(b-c)[a(a-c)-b(a-c)]
=(b-c)(a-b)(a-c)

此题在实数范围内不能再分解，理由如下：
原式=1/2(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc)
=1/2[(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)]
=1/2[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]
若此式能继续分解，则方程1/2[(a-b)^2+(a-c)^2+(b...

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此题在实数范围内不能再分解，理由如下：
原式=1/2(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc)
=1/2[(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)]
=1/2[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]
若此式能继续分解，则方程1/2[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]=0在实数范围内应有解，但其只有唯一解a=b=c,即原式是0，而0是单项式不是多项式，无须分解，故原式在实数范围内不能再分解

收起

因式分解a平方b+b平方c+ca平方-ab平方-bc平方-ca平方 已知a>b>c,求证a平方b+b平方c+c平方a>ab平方+bc平方+ca平方 分解因式:ab平方+bc平方+ca平方+a平方b+b平方c+c平方a+2abc快 证明a平方+b平方+c平方+d平方>=ab＋bc＋ca+da 计算:(a+b+c)(a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca) 证明不等式ab+bc+ca小于等于a平方+b平方+c平方 a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca分解因式 比较a平方+b平方+c平方与ab+bc+ca的大小.急. 求证,a平方+b平方+c平方大于等于ab+bc+ca 求证：a的平方+b的平方+c的平方>且=ab+bc+ca 求证,a平方+b平方+c平方小于2(ab+bc+ca) 已知a大于b大于c,求证a平方b+b平方c+c平方a大于ab平方+bc平方+ca平方 已知a＞b＞c,求证：a平方b+b平方c+c平方a＞ab平方+bc平方+ca平方. 怎么将 a平方=b平方+c平方+2bc 转化成c平方+a平方-b平方=-2ca 和a平方+b平怎么将 a平方=b平方+c平方+2bc 转化成c平方+a平方-b平方=-2ca 和a平方+b平方-c平方=-2ab 求证a平方+b平方+c平方 大于等于ab+bc+ca解不等式ax平方-(a+1)x+1 已知M=a平方b+b平方c+c平方a,N=ab平方+bc平方+ca平方,化简M-N 若a平方+b平方+c平方+d平方=10,则ab+bc+ca+ad的最小值为 已知三角形ABC三边是a b c,a平方+b平方+c平方=ab+bc+ca 判断形状