一道关于数列的填空已知{an},{bn}为等差数列,Sn,Tn分别为其前n项和,若Sn/Tn=(2n+3)/(n+1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 21:45:54
一道关于数列的填空已知{an},{bn}为等差数列,Sn,Tn分别为其前n项和,若Sn/Tn=(2n+3)/(n+1)

一道关于数列的填空已知{an},{bn}为等差数列,Sn,Tn分别为其前n项和,若Sn/Tn=(2n+3)/(n+1)
一道关于数列的填空
已知{an},{bn}为等差数列,Sn,Tn分别为其前n项和,若Sn/Tn=(2n+3)/(n+1)

一道关于数列的填空已知{an},{bn}为等差数列,Sn,Tn分别为其前n项和,若Sn/Tn=(2n+3)/(n+1)
a3/b3
=2a3/2b3
=(a1+a5)/(b1+b5)
=[(a1+a5)*5/2]/[(b1+b5)*5/2]
=S5/T5
=(2*5+3)/(5+1)
=13/6

Sn/Tn=[na1+n(n-1)d1/2]/[nb1+n(n-1)d2/2]
=[2a1+(n-1)d1]/[2b1+(n-1)d2]
=(d1n+2a1-d1)/(d2n+2b1-d2)
=(2n+3)/(n+1)
令d1=2t,则2a1-d1=3t d2=t 2b1-2d=t
解得a1=(5/2)t b1=(3/2)t
a3=a1+2d1...

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Sn/Tn=[na1+n(n-1)d1/2]/[nb1+n(n-1)d2/2]
=[2a1+(n-1)d1]/[2b1+(n-1)d2]
=(d1n+2a1-d1)/(d2n+2b1-d2)
=(2n+3)/(n+1)
令d1=2t,则2a1-d1=3t d2=t 2b1-2d=t
解得a1=(5/2)t b1=(3/2)t
a3=a1+2d1=(5/2)t+4t=(13/2)t b3=(3/2)t+2d2=(3/2)t+2t=(7/2)t
a3/b3=(13/2)t/[(7/2)t]=13/7
这个方法可以解任意an/bn

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一道关于数列的填空已知{an},{bn}为等差数列,Sn,Tn分别为其前n项和,若Sn/Tn=(2n+3)/(n+1) 问一道关于数列的题已知有穷数列{an}:1,12,123,1234,12345,.,123456789.1、求数列{an}的递推公式2、设bn=a(n+1)-an,试写出数列{bn}的前四项,并写出数列{an}的一个通项公式 高一数列简单证明题一道An,Bn分别为数列{an},{bn}的前n项和.已知an/bn=A(2n-1)/B(2n-1),求证{an}{bn}为等差数列. 关于数学高中的一道应用题!已知等差数列{an},公差d大于0,且a2、as是方程X^2-12X+27=0的两个根,数列{bn}的前n项和为Tn,且Tn=1-1/2Bn.(1)求数列{an}、{bn}的通项公式; (2)记cn=an·bn,求证:c 求一道极限题证明过程:“*”表示“乘”已知数列{An}与数列{Bn}均有极限且{An*Bn}的极限是0求证:{An}或{Bn}的极限是0 求一道数学题 知数列的第一项a1=1,第N+1项=3an+1,设bn=an+0.5,求数列an和bn的通项公式已知数列的第一项a1=1,第N+1项=3an+1,设bn=an+0.5,求数列an和bn的通项公式 一道高二数列题(非常急)已知等差数列{an}的公差为d(1)令bn=a3n,试证{bn}是等差数列,并求公差(2)推广到一般情况,令令bn=akn (k属于Z+),请叙述关于数列{bn}的相应结论n和3n分别是b 已知数列{An}和{Bn}是公比不相等的数列,Cn=An+Bn.求证:数列{Cn}不是等比数列 一道高中数列题已知数列{An}的前三项与数列{Bn}的前三项相同,且a1+2a2+2²a3+……+2的n次方an=8n对任意n∈N*都成立,数列{bn+1-bn}是等差数列(1)求数列{an}与{bn}的通项公式(2)是否存在k∈N*,使 一道关于数列 已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An 求各位大大,一道关于数列的题.已知数列{an}的各项均是正数,其前n项和为Sn,满足an=t^2+(1-t)Sn,其中t为正常数,且t不等于1.问:(1)求an的通项公式 (2)设bn=2/(3-logt an) (n是正整数),数列{bn*bn+1} 已知数列{an},an=2n+1,数列{bn},bn=1/2^n.求数列{an/bn}的前n项和 已知数列an满足an=31-6n,数列bn满足bn=(a1+a2+...+an)/n,求数列bn的前20项之和. 数列收敛性数列{an},{bn}都发散,分析数列{an+bn}{an*bn}的收敛性 关于等比数列等差数列的一道题数列{an}为等差数列数列{bn}为等比数列an>0若a1=b1a2n-1=b2n-1比较an与bn大小求高手解答~~ 已知等差数列{an},公差为d.(1)令bn=a3n,试证明数列{bn}为等差数列,并求出公差;(2)推广到一般,令bn=akn,(k为正整数)请叙述关于数列{bn}的相应结论 已知数列{an}、{bn}满足:a1=1/4,an+bn=1,bn+1=bn/1-an^2 (1)求{an}的通项公式 已知数列{an}是等差数列,且bn=2的an次方,求证数列{bn}是等比数列高二等比数列