设函数f(x)=sin(wx+φ)+cos(wx+φ)(w>0,|φ|

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 05:31:47
设函数f(x)=sin(wx+φ)+cos(wx+φ)(w>0,|φ|

设函数f(x)=sin(wx+φ)+cos(wx+φ)(w>0,|φ|
设函数f(x)=sin(wx+φ)+cos(wx+φ)(w>0,|φ|

设函数f(x)=sin(wx+φ)+cos(wx+φ)(w>0,|φ|
f(-x)=f(x),所以f(-π/8)=f(π/8),f(x)=√2sin(2x+φ+π/4),
f(-π/8)=√2sin[（-π/8）*2+φ+π/4]=√2sin(-π/4+φ+π/4)=√2sinφ,
f(π/8)=√2sin[（π/8）*2+φ+π/4]=√2sin(π/4+φ+π/4)=√2sin(π/2+φ).
所以,f(-π/8)=√2sinφ=√2sin(π/2+φ)=f(π/8),
所以,sinφ=sin(π/2+φ)
由诱导公式可得sin(π/2+φ)=cosφ
所以sinφ=cosφ
sinφ/cosφ=1
sinφ/cosφ=tanφ=1
这一步没有问题.
在这个解题过程中所以 f(-π/8)=f(π/8)
sinφ=sin(π/2+φ)=cosφ
tanφ=1
|φ|

由于f(-x)=f(x),
不妨取x=π/8，将其带入，这样可以使得2x+π/4=π/2，以及x= -π/8时，2x+π/4=0
所以有 f(-π/8)=f(π/8)这一步进而带入得到sinφ=sin(π/2+φ)
由sin(π/2+φ)=cosφ，进而得到：
sinφ=cosφ，tanφ=1
|φ|<π/2，φ=π/4，解出f(x)

没错，根据奇变偶不变，符号看象限

sinφ=sin(π/2+φ)=cosφ
这一步有误，应该sinφ=- sin(π/2+φ)

设函数f(x)=sin(wx+φ)+cos(wx+φ)(w>0,|φ| 设函数f(x)=sin(wx+φ)+cos(wx+φ)(w>0,|φ| 设函数f(x)=sin(wx+φ)+cos(wx+φ)(w>0,|φ| 设函数f(x)=sin(wx+φ)+cos(wx+φ)(w>0,|φ| 老师好：设函数f(x)=sin(wx+φ)+cos(wx+φ)(w>0,|φ| 设函数f(x)=sin(wx+φ)+cos(wx+φ)(w>0,|φ| 设函数f(x)=sin(wx+φ)+cos(wx+φ)(w>0,|φ| 设函数f(x)=sin(wx+t)(-π/2 设函数f(x)=sin(wx+t)(-π/2 设函数f(x)=sin(wx+g)+cos(wx+g) (w>0,|g| 设函数f(x)=sin(wx+q)+cos(wx+q)(w>0,q的绝对值 设函数f（x）=sin（wx+φ）（w>0,-π/2 函数f(x)=sin(wx+φ)(w>0,|φ| 函数f(x)=sin(wx+φ)(w>0,|φ| 函数f(X)=sin(wx+φ)(w>0,|φ| 已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w 已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w 已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w