已知不重合的直线a,b和平面α,β,a⊥α,b⊥β,则a⊥b是α⊥β的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 14:03:13
已知不重合的直线a,b和平面α,β,a⊥α,b⊥β,则a⊥b是α⊥β的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件,

已知不重合的直线a,b和平面α,β,a⊥α,b⊥β,则a⊥b是α⊥β的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件,
已知不重合的直线a,b和平面α,β,a⊥α,b⊥β,则a⊥b是α⊥β的( )A充分不必要条件
B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件,

已知不重合的直线a,b和平面α,β,a⊥α,b⊥β,则a⊥b是α⊥β的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件,
答案(c)
学过向量吗?
不妨把a看做α的法向量,b看做β的法向量,根据法向量夹角与二面角的关系:要么相等、要么互补
容易得到:a⊥b和α⊥β是等价关系.
所以是充要条件.这也是我们高考中求二面角的重要手段.
要用传统方法证明的话,不妨把a,b平移至共面交点为A,与α,β 交点分别为为M,N.过M,N作α,β交线l的垂线,垂足为O,当a⊥b或者α⊥β时,很容易证明四边形AMNO是矩形的(三个直角嘛).

D

平面a垂直于直线l,平面b垂直于直线l,则平面a平行于平面b.平面a和平面b是不是就是不重合的两个面? 已知不重合的直线a,b和平面α,β,a⊥α,b⊥β,则a⊥b是α⊥β的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件, abc是三条不重合的直线.阿尔法(A)贝塔(B}是两个不重合的平面则a垂直A.a//B则A垂直B如何理解! α 、β是两个不重合的平面,a、b是两条不同的直线,在下列条件中可判定α//β的是( )A.平面α 、β都平行于直线a、b;B.平面α 内有三个不共线的点到平面β的距离相等;C.a、b是平面α 内的两条 已知ab为不重合的两个平面,直线m属于a,那么m垂直b是a垂直b的()条件 [立体几何]已知命题:(1)直线a//平面α,直线b//平面α,则a//b(1)直线a//平面α,直线b//平面α,则a//b,(2)平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,则α//β,(3)直线a//平面α,直线a//平面β,则α//β,(4)直线a//直线b,直线 数学问题,需要说明理由一平面内三条直线a、b、c,如果a⊥b,b∥c,则a和c的位置关系是 ( )A、平行 B、垂直 C、相交但不垂直 D、重合 已知m,n是两条不重合的直线,a,β是两个不重合的平面,给出下列命题:已知m,n是两条不重合的直线,@,β是两个不重合的平面,给出下列命题:(1)若 m在平面@内,n//@,则m//n;(2)若m//@,n//β,则@//β;(3)若@交β 已知直线 a‖平面α,a‖平面β a在平面β上 b在平面α上 那么直线a和直线b 的位置关系是 在同一平面内,已知直线a和b没有公共点,那么直线a和直线b的位置关系是() A.平行 B.可能相交 C.重合 D.上答案都有可能 已知平面α∩平面β=a,平面α∩平面γ=b,平面γ∩平面β=c且abc不重合求证a b c交于一点或两两平行 已知平面A⊥平面B,直线a⊥B,a不属于A,求证a∥A 已知平面α和平面外的直线a都垂直于直线b,求证:平面α和直线a互相平行. 已知直线a‖平面α,直线b⊥平面α,求证:a⊥b 直线.平面垂直的判定与性质 (14 8:59:46)已知平面a⊥平面b,平面a∩平面b=AB,直线a在平面a中,直线b在平面b中,若a,b与AB都不垂直,求证:直线a,b不垂直 在立体几何中判断真命题的时候 如果未说明n个面 或者 n条线是不重合的,那么要考虑他们会重合 或者包涵的情比如已知直线 a b 及平面 α β 要考虑 α β重合,a b重合吗 α、β是两个不重合的平面,a,b是两条不同的直线,则在下列条件下,可判定α∥βA .α,β都平行于直线a,bB .α内有三个不共线的点到β的距离相等C .α,b是a内两条直线,且a∥β,b∥βD .α,b是两条异面直 a,b是两个不重合的平面,可判断平面a和平面b平行的是A.a,b都垂直y B.a内不共线三点到b的距离相等C.m,n是二异面直线,m属于a,n属于b且m平行b,n平行a