已知点P是正方形ABCD的边BC上一点,角DAP的平分线交CD于点Q,试说明AP=DQ+BP

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:07:12
已知点P是正方形ABCD的边BC上一点,角DAP的平分线交CD于点Q,试说明AP=DQ+BP

已知点P是正方形ABCD的边BC上一点,角DAP的平分线交CD于点Q,试说明AP=DQ+BP
已知点P是正方形ABCD的边BC上一点,角DAP的平分线交CD于点Q,试说明AP=DQ+BP

已知点P是正方形ABCD的边BC上一点,角DAP的平分线交CD于点Q,试说明AP=DQ+BP
反向延长BP至E,使PE=PA,连结AE,
AP=BP+BE,(只要证明BE=DQ就可以了)
因为 是正方形ABCD
所以 AB=AD,角ABE=角ADQ=90度(证明三角形AEB与三角形AQD全等就可以得到BE=DQ,这里还差一个条件)
分别延长BP和AQ,两者交于F,
因为 AD平行BF
所以 角DAF=角AFP
因为 AQ是角PAQ的平分线
所以 角DAF=角PAF
所以 角AFP=角PAF,三角形APE是等腰三角形
所以 AP=PF=PE
(应该想起直角三角形的性质了吧)
所以 三角形EAF是直角三角形,角EAF是直角
因为 角DAF+角BAF=90度,角EAB+角BAF=角EAF=90度
所以 角DAF=角EAB
(这下条件齐全了)
所以 三角形AEB与三角形AQD全等
所以 BE=QD
所以 AP=DQ+BP
打得我好辛苦

已知点P是正方形ABCD的边BC上一点,角DAP的平分线交CD于点Q,试说明AP=DQ+BP 已知P是正方形ABCD内一点,将△ABP绕点B旋转,使得边BA与边BC重合,点P落在点P’的位置上,如果PB=3,那么问PP’=____________ 已知ABCD为正方形,点P是ABCD所在平面外的一点,P在平面ABCD上的射影恰好是正方形的 已知正方形ABCD,E是BD上一点,且BE=BC,又P点在EC上,PR垂直BE,PQ垂直BC,求PR+PQ=?. 已知正方形ABCD边长为4,E为BC上一点,且BE=1.P为AC上一点,求PE+PB的最小值写详细点! 已知正方形ABCD,点E是BC上一点,点F是CD延长线上一点,连接EF,若BE=DF,点P是EF的中点(1)求证DP平...已知正方形ABCD,点E是BC上一点,点F是CD延长线上一点,连接EF,若BE=DF,点P是EF的中点(1)求证DP平分 如图,P是正方形ABCD的边CD上一点,角BAP的平分线交Bc于点Q,说明AP=DP+BQ 正方形ABCD中,P是BC上一点,AP=13,E是AB上一点,F是CD上一点,点A和点P是关于EF为对称轴的对称点,EF=? 已知ABCD是正方形,P是BC上一点,Q是CD上一点,PQ=BP+DQ.求角PAQ的度数. 已知,P是正方形ABCD的边BC上的点,且BP=3PC,Q是CD的中点,求证:△ADQ∽△QCP 已知:P是正方形ABCD的边BC上的点,且BP=3PC,Q是CD的中点.求证:△ADQ∽△QCP. 已知P是正方形ABCD内一点 将三角形ABP饶点B旋转 使得边BA与边BC重合 点P落在P~如果PB为3 那么PP~的长等于 已知正方形ABCD中,边长为2,点P是边BC上一点,E在BC延长线上,连接AP,过点P作PQ垂直AP于角DCE的平分线交于点Q,连接AQ与CD交于点F1)求证:AP=PQ2)当BP取何值时,PF平行CQ连接PF COME ON已知正方形ABCD边长为1CM,点E在对角线上,BE=BC.P是EC上一点,PF垂直于BD,PG垂直于BC,PF+PG的值是多少? 如图,正方形ABCD中,P是BC上一点,且BP=3PC,Q是CD的中点.求证:△ADQ∽△QCP.如图,在正方形ABCD中,已知P是BC上的点,且BP=3PC,Q是CD的中点,试判断△ADQ∽△QCP吗?说明理由. 已知:如图,点P是正方形ABCD的对角线AC上一点,过点P作EF DP,交AB于点E,交CD于点G,交BC的延长线于点F(1)求证:DP=PF(2)若正方形ABCD的边长为3,且CP=根号2,求线段AE的长度. 不要来圆之类的! 已知正方形ABCD的边长是10cm,三角形APQ是等边三角形,点P在BC上,点Q在CD上,则BP的边长是? 已知正方形ABCD的边长是10cm,三角形APQ是等边三角形,点P在BC上,点Q在CD上,则BP的边长是?