方程x^2-x+m^2-1=0的一根大于1,另一根小于1求m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 07:10:28
方程x^2-x+m^2-1=0的一根大于1,另一根小于1求m的取值范围

方程x^2-x+m^2-1=0的一根大于1,另一根小于1求m的取值范围
方程x^2-x+m^2-1=0的一根大于1,另一根小于1求m的取值范围

方程x^2-x+m^2-1=0的一根大于1,另一根小于1求m的取值范围
方程x^2-x+m^2-1=0的一根大于1,另一根小于1求m的取值范围
x1+x2=1;
x1x2=m²-1;
∴(x1-1)(x2-1)<0;
x1x2-x1-x2+1<0;
m²-1-1+1<0;
m²<1;
∴-1<m<1;
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,

可以先设方程的两根为x1,x2,由韦达定理可得:x1+x2=1,x1*x2=m²-1.
要满足条件则有(x1-1)(x2-1)<0,即x1*x2-(x1+x2)+1<0.那么m²-1-1+1<0.
所以m∈(-1,1)

设 f(x)=x^2-x+m^2-1
f(1)<0
△>0

当m∈?时,方程7x^2-(m+13)x+m^2-m-2=0的一根大于1,一根小于1. 已知关于x的方程7x²-(m+13)x+m²-m-2=0(m∈R)求m的取值范围,使其为方程一根大于1一根小于1如题 m为何值时,关于x的方程8x^2-(m-1)x+(m-7)=0的两根1 为异号根且负根绝对值大于正根 2 一根大于2,一根小于2 已知关于x的方程8x^2-(m-1)+m-7=0,m为何值时,该方程的两个根都大于1、该方程的一根大于2,另一根小于2 关于x的方程8x^2-(m-1)x+(m-1)=0,何时有两正根,一根大于2一根小于2,两根大于1两根关于x的方程8x^2-(m-1)x+(m-1)=0,何时有(1)两正根 (2)一根大于2一根小于2 (3)两根大于1 (4)两根在(0,2)之内 方程3x²+(m-5)x+7=0的一根大于2,一根小于2,求实数m的取值范围 已知方程x的平方-4x-2m+8=0.一根大于1,一根小于1,求m的取值范围 方程x^2-x+m^2-1=0的一根大于1,另一根小于1求m的取值范围 若方程X² -2mx+1=0的两根满足一根大于2,一根小于2,m的取值范围是多? 喏方程X^2-2mx+4=0的两根满足一根大于1,一根小于1,则m的取值范围是? 若方程x^2+(m+2)+m+5=0的一个根大于1,一根小于1,则m的取值范围是 若方程7x^2-(m+13)x+M^2-m=0的一根>1,一根 当m取何值时,关于的x方程,(m-1)x2+(3m+2)x+2m-1=0,有一根大于1,有一根小于1 方程3x2+(m-1)x+3m+2=0两个实数根中,一根大于3,另一根小于2.求:m的取值范围. 若关于X的方程2X^2+3X+5M=0的一根大于1,另一根小于1,求M的范围. 当m为何值,方程8x^2-(m-1)x+(m-7)=0一根大于2,一根小于2,为什么判别式一定大于零我知道方程有两个不相等的实数根DETA大于零,我想知道的是为什么列式时 判别式大于零不用列 求使方程x^2(2m-1)+m^2=0的一根大于1,另一根小于1的充要条件 方程x^2-3ax+2a^2=0 一根大于1 一根小于1,求a的范围