化简:(cos3x,sin3x)·(cosx,sinx)和│(cos3x,sin3x)+(cosx,sinx)│要有过程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:54:01
化简:(cos3x,sin3x)·(cosx,sinx)和│(cos3x,sin3x)+(cosx,sinx)│要有过程.

化简:(cos3x,sin3x)·(cosx,sinx)和│(cos3x,sin3x)+(cosx,sinx)│要有过程.
化简:(cos3x,sin3x)·(cosx,sinx)和│(cos3x,sin3x)+(cosx,sinx)│要有过程.

化简:(cos3x,sin3x)·(cosx,sinx)和│(cos3x,sin3x)+(cosx,sinx)│要有过程.
1) (cos3x,sin3x)·(cosx,sinx)=cos3xcosx+sin3xsinx=cos(3x-x)=cos2x
2)│(cos3x,sin3x)+(cosx,sinx)│=|(cos3x+cosx,sin3x+sinx)|=√[(cos3x+cosx)^2+(sin3x+sinx)^2]
=√[(cos3x)^2+(sin3x)^2+2(cos3xcosx+sin3xsinx)+(sinx)^2+(cosx)^2]=√(2+2cos2x)=√ [(2cosx)^2]=|2cosx|